Принцип декомпозиции в анализе устройств СВЧ

Наиболее универсальным методом расчета электрических характеристик многополюсных устройств СВЧ является расчленение (декомпозиция) сложного устройства на ряд более простых устройств, допускающих независимый анализ и характеризуемых теми или иными матрицами параметров. Эти простые устройства называют базовыми элементами. Если характеристики базовых элементов подвергнуты предварительному изучению и установлены номиналы величин, определяющих матрицу параметров каждого базового элемента, то анализ электрических характеристик сложной системы СВЧ сводится к проводимому по специальным алгоритмам расчету матриц параметров для объединения двух и более базовых элементов.

В низкочастотныхпассивных электрических цепях, описываемых в терминах напряжений и токов, достаточен выбор ограниченного числа базовых элементов. Простейшими базовыми элементами являются: 1) резисторы (поглотители мощности); 2) конденсаторы (накопители энергии электрического поля); 3) индуктивные катушки (накопители энергии магнитного поля). При переходе к сверхвысоким частотам свойства накопления и поглощения электромагнитной энергии присущи всему внутреннему объему анализируемого устройства и выделение базовых элементов становится не столь однозначным.

Традиционный подход к декомпозиции СВЧ-устройств предусматривает замену каждого выделенного базового СВЧ-элемента некоторой схемой замещения, состоящей из сосредоточенных элементов L, С и R, а также из регулярных отрезков линии передачи. Электродинамические расчеты ряда базовых элементов проделывают заблаговременно, а результаты представляют в виде приближенных формул и справочных таблиц, определяющих связь номиналов элементов схемы замещения с геометрическими размерами базового элемента, длиной волны и с параметрами магнитодиэлектриков. Преимуществами такого подхода являются универсальность, схожесть с теорией НЧ-цепей, а также наглядность представлений о функционировании сложных СВЧ-устройств, достигаемая путем разумной идеализации эквивалентных схем. Недостатками традиционного подхода являются потеря точности при использовании упрощенных схем замещения и трудности в количественной оценке погрешностей расчета.

Отмеченные недостатки успешно преодолеваются в более позднем формальном электродинамическом подходе, ориентированном на прямое применение мощных ЭВМ. При прямом электродинамическом подходе осуществляется декомпозиция СВЧ-устройств на ряд базовых элементов в виде геометрических конфигураций, допускающих аналитическое или численное определение матрицы параметров путем решения уравнений Максвелла при заданных граничных условиях. Последующее нахождение матрицы параметров сложного устройства СВЧ осуществляется по точно таким же алгоритмам объединения многополюсников, как и в традиционном подходе на основе схем замещения. Электродинамический подход в принципе позволяет выполнять расчеты с любой требуемой точностью, однако при этом теряется наглядность анализа и происходит сужение класса устройств, рассчитываемых по конкретной вычислительной программе.

Между традиционным и электродинамическим подходами нет глубоких принципиальных различий, и поэтому в основу последующего изложения методов анализа многополюсников СВЧ с применением принципа декомпозиции положен традиционный подход на основе схем замещения базовых элементов. При этом следует различать два уровня декомпозиции: 1) представление укрупненных базовых элементов СВЧ в виде схем замещения из отрезков линий передачи и элементов L, С и R, 2) расчленение тракта СВЧ на укрупненные базовые элементы и использование алгоритмов объединения многополюсников.