Резонанс напруг

Якщо в колі змінного струму, що містить послідовно ввімкнуті конденсатор, котушку індуктивності і резистор (рис. 8,а)

(32)

то кут зсуву фаз між струмом і напругою (27) перетворюється в нуль (φ = 0), тобто зміни струму і напруги відбуваються в одній фазі. Умову (32) задовольняє частота

У даному випадку повний опір кола Ζ (30) стає найменшим, рівним активному опору R, а струм у колі визначаючись активним опором, досягає найбільших значень (при даному значенні U_m). При цьому спад напруги на активному опорі дорівнює зовнішній напрузі, прикладеній до кола (U_R = U), а спади напруг на конденсаторі (U_c) і котушці індуктивності (U_L) однакові за амплітудою і протилежні за фазою.

Розглянуте явище називається резонансом напруг (послідовним резонансом), тому що при цьому відбувається взаємна компенсація напруг U_L і U_c, кожна з яких може значно перевищувати прикладену до кола напругу U. Векторна діаграма для резонансу напруг показана на рис. 9,б.

У випадку резонансу напруг

тому, підставивши в цю формулу значення резонансної частоти й амплітуди напруг на котушці індуктивності і конденсаторі, одержимо

де - добротність контуру.

Оскільки добротність звичайних коливальних контурів більша одиниці, то напруга на котушці індуктивності, а також і на конденсаторі перевищує напругу, прикладену до кола. Тому явище резонансу напруг використовується в техніці для підсилення коливання напруги певної частоти. Наприклад, у випадку резонансу на конденсаторі можна одержати напругу з амплітудою U_m ( у даному випадку – добротність контуру), що може бути значно більше U_m. Це підсилення напруги можливе тільки для вузького інтервалу частот біля резонансної частоти контуру, що дозволяє виділити з багатьох сигналів одне коливання певної частоти, тобто на радіоприймачі налаштуватися на потрібну довжину хвилі. Явище резонансу напруг необхідно враховувати при розрахунку ізоляції електричних ліній, які містять конденсатори і котушки індуктивності, тому що інакше може спостерігатися їх пробій.