Тема. Розв’язання показникових нерівностей

План

1. Графік показникової функції.

2. Схема рівносильних перетворень найпростіших показових нерівностей.

1. Графік показникової функції у = , де і .
зростає	спадає
2. Схема рівносильних перетворень найпростіших показових нерівностей
> f(x) > g(x) знак нерівності зберігається	> f(x) < g(x) знак нерівності змінюється на протилежний
Приклади
Функція у = є зростаюча, отже: х – 3 > 2, х > 5. Відповідь: (5; + ).	Функція в = є спадною, отже: . Відповідь: (- ; 5)
3. Розв’язання більш складних показникових нерівностей
Орієнтир	Приклад
За допомогою рівносильних перетворень ( за схемою розв’язання показникових рівнянь) дану нерівність приводять до нерівності відомого виду (квадратному, дробовому і т.д.). Після розв’язання отриманої нерівності приходимо до найпростіших показникових нерівностей	Заміна дає нерівність , розв’язання якого або     Обернена заміна дає (розв’язаннь немає) або , звідки Відповідь: (-2; + ).

Вправи

1. Розв'язати нерівність

1)

2)

3)

4) ;

5) ;

6) ;

7)

8) ;

9)* .