Три формы представления уравнения Бернулли для потока реальной жидкости

Представленное выше уравнение Бернулли является уравнением Бернулли, записанное в форме удельной энергии, где:

и – удельная энергия положения в сечениях 1-1 и 2-2 потока;

и – удельная энергия давления в этих сечениях;

и – удельная кинетическая энергия.

На практике при выполнении инженерных расчетов обычно применяют две другие формы представления уравнения Бернулли.

Уравнение Бернулли в форме напоров можно получить, если разделить уравнение в форме удельной энергии на g, обозначив .

.

(2.50)

Каждый член этого выражения имеет размерность длины и может быть представлен некоторой высотой (напором) (см. рис. 2.39).

Здесь и – высота положения или геометрический напор (расстояние от плоскости сравнения до центра сечения потока);

и – пьезометрическая высота или пьезометрический напор (высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке под действием давления);

и – скоростной напор (разность показаний трубки Пито и пьезометрической трубки).

Сумма трех высот и – полный напор потока жидкости.

Рис. 2.39. Опытная демонстрация уравнения Бернулли в форме напоров

Разность полных напоров двух живых сечений потока – потеря напора между этими сечениями

.

(2.51)

С помощью уравнения Бернулли в форме напоров можно найти высотные отметки жидкостей, которые могут быть достигнуты в данной трубопроводной системе. Это уравнение широко используется при проектировании и гидравлических расчетах водопроводов.

Уравнение Бернулли в форме давлений получаем, если уравнение Бернулли в форме удельной энергии умножим на плотность ρ.

(2.52)

Здесь каждый член имеет размерность давления:

и – гравитационное давление, т. е. давление, создаваемое силой тяжести;

и – статическое давление;

и – динамическое давление;

– потери давления на преодоление сил трения и местные сопротивления.

Вывод:при увеличении скорости движения потока давление на этом участке падает и, наоборот – при уменьшении скорости давление увеличивается.

Уравнение Бернулли в форме давлений применяется для расчета систем вентиляции, газовых стояков внутри зданий и т.д.