Основы гармонического анализа приливов

Сущность гармонического анализа состоит в том, что кривая изменения уровня под действием прилива может быть представлена в виде суммы правильных кривых, каждая из которых имеет характер простого гармонического колебания в виде: R Cos(qt - V), где

R – амплитуда волны,

q– угловая скорость волны,

t – среднее солнечное время,

V - начальная фаза волны.

Амплитуду волны R можно заменить произведением fH,

где H – средняя амплитуда волны, постоянная для данного пункта,

f – редукционный множитель, зависящий от астрономических условий.

Начальную фазу волны заменим алгебраической суммой: V = (V0 + u) – g.

Слагаемое (V0 + u) называется астрономическим аргументом, величина g называется угловым положением волны; для данного пункта аргумент постоянный. Величины H и g каждой волны определяются на основе обработки наблюдений над колебаниями уровня в данном пункте и их называют гармоническими постоянными.

С достаточной для практики точностью можно ограничиться только 8-11 основными волнами прилива, характеристика четырех из них приведена в таблице 2.3.

Обозначение волны Название волны Угловая скорость волны В градусах в час
М2 Главная лунная (полусуточная волна) 28,984
S2 Главная солнечная (полусуточная волна) 30,000
К1 Лунно–солнечная деклиционная (суточная волна) 15,041
О1 Главная лунная (суточная волна) 13,943

 

14.7 Упрощенный метод расчета высоты прилива по гармоническим постоянным

Полный гармонический анализ по восьми волнам прилива используется для расчетов таблиц приливов и в исследовательской работе. Английскими учеными Дудсоном и Варсбургом был разработан упрощенный метод гармонического анализа, получившего название адмиралтейского. Этот метод позволяет вычислять гармонические постоянные главных волн из наблюдений над колебаниями уровня за 1 или 2 суток и предвычислять приливы по гармоническим постоянным только четырех главных волн M2, S2, K1 и О1, данные которых приведены в таблице 2.3. Чтобы учесть влияние других четырех волн в амплитуды и фазы главных волн вводятся поправки, которые можно рассчитать заранее.

Расчетная формула высоты прилива с учетом поправок, будет иметь вид:

h = Z0 + HS2 BS CS cos[qS2 t – (bS + cS + gS2)] +

+ HM2 BM CM cos[qM2 t – (bM + cM + gM2)] +

+ HK1 BK CM cos[qK1 t – (bK + сK + gK1)] +

+ HO1 BO CO cos[qO1t – (bO + cO + gO1)],

где В, b – астрономические поправки соответственно к амплитудам и углам положения главных волн, выбираемых из таблиц по году и дате наблюдений,

С, с – астрономические поправки соответственно к амплитудам и углам положения главных волн, выбираемые по горизонтальному параллаксу и времени кульминации Луны на меридиане Гринвича,

H, g – гармонические постоянные главных волн.

В английских пособиях по вычислению элементов прилива на заданный пункт (Admiralty TIDE TABLES), издаваемых на каждый год, кроме приведенных данных для основных и дополнительных пунктов, позволяющих, внося поправки, найти элементы прилива на каждые сутки, приводятся гармонические постоянные (Часть III таблиц приливов), а приливные углы и факторы в таблице YII. Применяя таблицу YII, делают четыре главных выборки, распределяя их по дате, заботясь о размещении по соответствующему положению.

Этот метод можно также использовать для предвычислений приливных течений, а гармонические постоянные для этих целей помещены в части IIIа. Постоянные применяются только для таких маршрутов, которые имеют отметку символом «Н» и приводятся в узлах вместо метров. Для таких мест, где соответствующие приливные течения меняют направления на противоположные, результаты приводятся как скорость течения в час, а направление дано в две противоположные стороны. При положении, когда приливное течение поворачивает, постоянные величины даны для северного и восточного компонентов. Тогда часовые значения каждого компонента приливного течения необходимо каждый раз объединять с целью получения согласующихся скорости и направления приливного течения. Цель расчетов приливных течений – это найти их скорости, а направления в таблице часть IIIа приводятся.

Упрощенный метод расчета высоты прилива можно сократить, если нет влияния мелководья на приливную волну.

Рассмотрим оба случая:

 

а) Порядок расчета высоты прилива по гармоническим постоянным (упрощенный метод).

Задача решается в табличной форме по четырем приливным волнам (М2, S2, K1 и O1).

В части III таблиц приливов по номеру находим дополнительный пункт (номер выбирается из алфавитного указателя в конце книги). На этот пункт выбираем величину среднего уровня моря (Z0) и сезонную поправку к нему.

Вносим выбранные сведения в таблицу №2.4

Табл. №2.4

Средний уровень моря ML(Z0)ч.III табл.  
Сезонная поправка DZ(там же)  
ML (Z0)  

Для вычислений по четырем приливным волнам строим таблицу №2.5 из 6 столбцов и 38 строк.

Табл. №2.5

NN п.п. Операции М2 S2 К1 О1
А1 наст сутки (таб №YII)        
A2 след cутки (там же)        
А1 – А2        
360 n        
(A1-A2)*360*n = p        
p/24        
A1 из строки №4        
g (часть III ATT)        
A1+g        
F2 след сутки таб №YII        
F1 наст сутки табл №YII        
F2 – F1 = P        
P/24        
Заданное время Т        
р/24 из строки №6        
р/24*Т        
1+g) из строки № 12        
1 +g) – p*T/24 = Q        
SinQ        
CosQ        
P/24 из строки № 16        
Р/24*Т        
F1 из строки № 14        
F1+P*T/24 = Ft        
Н (ч.III ATT)        
H*Ft        
H*Ft*SinQ     HFtCosQk1  
H*Ft*ConQ     HFtCosQo1  
R Sinr : R Cosr      
r ; R     ML  
2r ; R2        
f4 ; F4 (ч.III)        
2r+f4=d4 ; R2*F4 =D4     D4Cosd4  
3r ; R3        
f6 : F6 (из ч.III)        
3r+f6=d6 ; R3*F6=D6     D6Cosd6  
å строк 30-39 графы О1. высота прилива h  

Rsinr = (Н*Ft)SinQM2 + (Н*Ft )SinQS2

RСosr = (Н*Ft)CosQM2 + (Н*Ft)CosQS2

 

Порядок работы с таблицей:

4. Из таблицы YII ATT значений приливных углов и факторов на данную дату выбираем А1, F1 и последующую дату А2 F2 вписываем в строки и 10 (А1), 5(А2) и 14 (F2).

5. Находим разность А12 и записываем в строку №6.

6. Вносим значение 360n в строку №7. “n” выбираем таким образом, чтобы результаты последующего действия для М2 и S2 превышали 600, а для К1 и О1 – 300 (для строки 8)

7. Рассчитываем суточное изменение угла А – p=(А12)+360n и записываем в строку 8.

8. Часовое изменение угла А как р/24 записываем в строку №9.

9. Из части III ATT выбираем g и вписываем в строку №11.

10. Просуммировав строки 10 и 11 для получения A1+g и вычтя из полученной суммы 360, если сумма будет больше 360, записываем в строку 12 .

11. Находим Р = F2-F1 – суточное изменение фактора F и записываем в строку № 15.

12. Находим часовое изменение фактора F – P/24 и пишем в строку 16.

13. В строку 17 пишем время, на которое делается предвычисление высоты прилива (Т).

14. В строку 18 переносим данные строки 9 (р/24).

15. Рассчитываем р/24*Т и пишем в строку 19.

16. В строку 20 переносим данные строки 12 (А1+g).

17. Находим Q, как разность величин строк 20 и 19 и пишем в строку №21.

18. Находим SinQ для М2 и S2 и записываем в колонки 1 и 2 строки 22.

19. Находим CosQ для М2, S2, К1 и О1 и пишем в строку 23.

20. Из строки 16 переносим в строку 24 значение Р/24.

21. Перемножаем данные строки 24 на Т и пишем в строку 25.

22. Из строки 14 перенесем значение F1 в строку 25.

23. Находим сумму строк 25 и 26, получаем Ft и пишем в строку 27.

24. В части III ATT находим Н и пишем в строку 28.

25. Перемножаем значение строк 27 и 28 и результат пишем в строку 29.

26. Перемножаем значения строк 29 и 22 и пишем в колонки 1 и 2 строки 30. Колонку 3 в этой строке пропускаем, а в колонку 4 строки 30 вносим произведение строки 29 на CosQk1.

27. Перемножаем строки 29 и 23 и результат вносим в колонки М2, S2 и О1 строки 31.

28. Суммируем колонки 1 и 2 строки 30 и результат записываем в колонку 1 строки 32 (R Sinr).

29. Суммировать колонки 1 и 2 строки 31 и результат записываем в колонки 2 и 4 строки 32 (R Cosr).

30. По R Sinr и R Cosr получаем значение r (пишем его значение в колонку 1 строки 33) и R (пишем его в колонку 2 строки 33). Для этого делим R Sinr на R Cosr и получаем tgr. По tgr находим r и Sinr. Разделив R Sinr на Sinr, получаем R. Величина R всегда положительна, значение r будет в той четверти, в которой знаки всех трех функций будут соответствовать этой четверти Sinr, Cosr и tgr.

31. В колонку 4 строки 33 переносим исправленный средний уровень моря из строки 3.

32. В строке 34 в колонку 1 пишем значение 2r, а в колонку 2 этой строки R2. Колонки 3 и 4 в этой строке пустые.

33. Из части III выбираем редукционный множитель f4 и фактор F4

¼ суточного прилива и пишем в колонки 1 и 2 соответственно строки 35.

34. В колонку 1 строки 36 записываем значение суммы строк 34 и 35, как фазу ¼ суточного прилива d4. В колону 2 строки 36 пишем произведение строк 34 и 35, как амплитуду ¼ суточного прилива D4. В колонку 4 строки 36 пишем произведение D4 Cosd4.

35. В строку 37 для колонки 1 рассчитываем 3r, а для колонки 2 – R3.

36. Из части III ATT для строки 38 выбираем фазу 1/6 суточного прилива f6 и амплитуду 1/6 суточного прилива F6 и пишем в колонки 1 и 2 соответственно.

37. В строке 39 для колонки 1 рассчитываем и пишем сумму строк 37 и 38 (d6,),а для колонки 2 рассчитываем и пишем произведение строки 37 на строку 38 (D6). В колонку 4 строки 39 рассчитываем и пишем произведение D6 Cosd6.

38. S данных колонки 4 строк 30-39 дает высоту прилива в метрах на заданный момент.

Вычисления можно значительно сократить, если принять нижеследующие допущения, существенно не влияющие на окончательный результат:

- считать скорости изменения углов такими, какие они показаны в строке 18. В этом случае отпадает выборка угла А2,

- считать Р/24 = 0, тогда F1 = Ft и фактор F2 не выбирается,

- Sin q в расчет не принимается.

После таких допущений имеем таблицу 2.6:

 








Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 2868;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.025 сек.