Уравнение прямой через заданную точку и вектор нормали

Определение: Всякий ненулевой вектор ортогональный прямой, с координатами , называется нормалью к прямой (рис. 7.1).

Рис. 7.1

Рассмотрим вектор проходящий через заданную точку и произвольную точку , т.к. то их скалярное произведение равно нулю . Записав его в координатной форме, получим уравнение прямой через точку и вектор нормали

. (7.1)