Тема 29 Потери энергии на местных сопротивлениях. Влияние числа Рейнольдса на коэффициент местного сопротивления. Эквивалентная длина

Местными сопротивленияминазывают короткие участки трубопровода, на которых вектор средней скорости изменяется по величине и (или) направлению.Это всегда связано с появлением дополнительных потерь энергии.

Можно выделить такие основные виды местных сопротивлений.

1. Сопротивления, связанные с изменением величины средней скорости (живых сечений) потока. Сюда следует отнести случаи внезапного, а также постепенного расширения или сужения потока (переходы, раструбы, диффузоры, конфузоры, отверстия и пр.).

2. Сопротивления, связанные с изменением направления скоростей (изогнутые участки труб – колена, отводы, повороты и др.).

3. Сопротивления, связанные со слиянием и разделением потока (тройники, крестовины).

4. Сопротивления, связанные с течением через трубопроводную арматуру (например, вентили, задвижки, клапаны, сетки).

5. Сопротивления на участке выравнивания (стабилизации) потока.

Сопротивления, связанные со слиянием и разделением потока, а также с протеканием через арматуру, включают в себя элементы первых двух видов сопротивлений.

Сопротивления на участке стабилизации потока чаще всего рассматривают как часть данного местного сопротивления.

Потери удельной энергии на местных сопротивлениях оценивают общей формулой Вейсбаха:

· потери напора, м

Dh_м = z × ; (29.1)

· потери давления, Па

Dр_м = z × r × , (29.2)

где v – средняя скорость в сечении, обычно после местного сопротивления, м/с;

z – коэффициент местного сопротивления, безразмерный;

r – плотность жидкости, кг/м³;

g – ускорение силы тяжести, м/с².

В общем случае коэффициент местного сопротивления z зависит вида местного сопротивления, его геометрической формы и размеров препятствий на пути потока (геометрии потока) и от числа Рейнольдса.

При очень малых числах Рейнольдса жидкость течёт через местные сопротивления без отрыва. Потери удельной энергии обусловливаются непосредственным действием сил вязкого трения и пропорциональны скорости потока в первой степени. Коэффициент местного сопротивления связан с числом Рейнольдса зависимостью

z = ,

где А – справочный коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления и степени стеснения потока.

С увеличением числа Рейнольдса значения коэффициента местного сопротивления z возрастают. Это объясняется тем, что при турбулентном течении наряду с потерями на трение возникают потери удельной энергии, обусловленные отрывом потока и образованием вихрей. Для ориентировочной оценки коэффициентов местных сопротивлений при относительно небольших значениях числа Рейнольдса может служить формула:

z = z_кв + , (29.3)

где z_кв – коэффициент сопротивления в автомодельной области.

При достаточно больших числах Рейнольдса вихреобразование приобретает основное значение, потери энергии становятся пропорциональны квадрату скорости, так как коэффициент местного сопротивления z перестаёт зависеть от числа Рейнольдса и определяется только видом местного сопротивления и геометрией потока. Это квадратичная или автомодельная область сопротивления. Можно сказать, что при резких переходах в местных сопротивлениях коэффициент z не зависит от значения числа Рейнольдса при Re ³ 3000, а при плавных очертаниях – при Re > 10¢000.

Для упрощения расчёта трубопроводов часто используют понятие эквивалентной длины местного сопротивления l_экв. Это участок данного трубопровода такой длины, на котором потери напора по длине равны рассматриваемым местным потерям напора:

Dh_м =Dh_{тр экв.};

z × = l × ×

или

= z × .