Тема 25 Основные отличия ламинарного и турбулентного движения в трубе круглого сечения

При ламинарном движении жидкость движется отдельными, не перемешивающимися слоями.

При турбулентном течении поток несжимаемой жидкости может быть разделён на пограничный вязкий подслой и основную часть потока – турбулентное ядро, с соответствующими преобладающими видами вязкости.

Турбулентный поток по своим свойствам резко отличается от ламинарного. Пульсации векторов местных скоростей в турбулентном потоке влияют на соответствующие потери энергии, входящие в уравнение Бернулли. В результате турбулентного перемешивания величина потерь энергии возрастает и зависит не только от вязкостных свойств, как в случае ламинарного течения, но и от степени турбулизации. При ламинарном режиме потери энергии подлине пропорциональны средней скорости потока v в первой степени, при турбулентном – скорости в степени 1,75…2.

Отличны процессы передачи тепла при ламинарном и турбулентном режимах течения. В первом случае теплообмен происходит только за счёт теплопроводности жидкости; при турбулентном режиме в результате непрерывного поперечного перемещения частиц решающую роль играет теплообмен путём конвекции. Поэтому эффективность теплообмена при турбулентном режиме намного больше, чем при ламинарном.

Наконец, вопрос о двух режимах течения тесно связан с эффектом турбулентной диффузии, когда поперечные перемещения масс жидкости способствуют переносу твёрдых частиц.

Основные отличия ламинарного и турбулентного режима течения, в случае движения в круглом напорном трубопроводе представлены в таблице 23.1.

Таблица 23.1 – Основные отличия ламинарного и турбулентного течения (движение в трубе круглого сечения)

Признак	Ламинарный режим	Турбулентный режим
Число Рейнольдса	Re < Reкр	Re > Reкр
Структура потока	Жидкость движется отдельными не перемешивающимися между собой слоями   Рисунок 47 – Структура потока при ламинарном движении	Структура потока может быть представлена в виде приближенной двухслойной модели (схемы). Вблизи твердой стенки находится очень тонкий (его толщина около 0,01 радиуса трубы ) вязкий подслой, где преобладают силы вязкости. Основная часть потока – турбулентное ядро, где происходят интенсивные пульсации скорости и перемешивание частиц жидкости   Рисунок 48 – Структура потока при турбулентном режиме движения жидкости
Касательные напряжения	Касательные напряжения зависят только от вязкостных свойств жидкости. Рассчитываются по закону вязкого трения Ньютона     где – динамический коэффициент вязкости. Учитывает молекулярную структуру жидкости.	Возникают дополнительные касательные напряжения, вызванные пульсацией потока , которые должны быть добавлены к вязкостным:     где – коэффициент турбулентного перемешивания (турбулентная вязкость). Учитывает особенности турбулентного движения. Не является константой для данной жидкости, так как обусловлен турбулентным перемешиванием частиц. В вязком подслое вязкостное молекулярное трение преобладает в сравнении с турбулентным. В ядре турбулентного потока турбулентная вязкость в десятки раз превышает молекулярную вязкость. Вязкие напряжения не оказывают непосредственного влияния на распределение осредненной скорости.
Распределение скоростей в поперечном сечении потока	В поперечном сечении скорости распределяются по закону параболы с максимальной скоростью umax на оси трубопровода или   где – радиус трубопровода; d – диаметр трубы; – расстояние от оси до данной точки; – динамический коэффициент вязкости; i – гидравлический уклон.       Рисунок 49 – Поле скоростей при ламинарном течении	В вязком подслое скорость резко возрастает от нуля на твердой стенке до (0,6…0,8) v. Профиль скорости изменяется по закону прямой линии     где у – расстояние от стенки трубы до данной точки/ В основном сечении (турбулентном ядре) закон распределения скорости близок к логарифмическому с максимальной скоростью на оси потока. Профиль скорости описывается, например, уравнением Никурадзе     где uдин – динамическая скорость, характеризующая турбулентность потока. Рисунок 50 – Поле скоростей при турбулентном течении
Соотношение средней v и максимальной umax скоростей	Соотношение постоянно. Средняя скорость потока в сечении равно половине максимальной   v = 0,5 × umax	Зависимость между средней и максимальной скоростью не характеризуется постоянным числом, а определяется турбулентностью потока uдин. Зависимость имеет вид   v = umax – 3,75 × uдин.   В большинстве практических случаев это соотношение составляет v = (0,9…0,99) × umax.   Часто округленно принимают v = 0,9 × umax.
Потери энергии на трение по длине трубопровода	Потери энергии на трение пропорциональны средней скорости потока в первой степени (n = 1)	Потери энергии по длине пропорциональны средней скорости потока в степени n = (1,75 …2)