Лекция 3. Проводящие свойства проводников основаны на том, что много электронов и количество электронов стабильно

Проводящие свойства проводников основаны на том, что много электронов и количество электронов стабильно. Каждый атом отдает один свой валентный электрон. много электронов -> проводимость высокая.

По свойствам проводимости полупроводники сильно отличаются от металлов.

Удельное сопротивление проводников ρ ≤ 10^-7 Ом∙м. Диэлектриков: ρ ≥ 10¹⁰÷10¹⁵ Ом·м. Полупроводников: 10^-5 ≤ ρ ≤ 10⁵.

Зависимость от температуры удельного сопротивления

Удельное сопротивление металла растет с ростом температуры. Это связано с тем, что ионы кристаллической решетки колеблются, эффективный радиус иона становится больше, и электроны чаще сталкиваются – растет сопротивление.

В полупроводнике при абсолютном нуле сопротивление бесконечное потому, что свободных электронов нет. С ростом температуры удельное сопротивление полупроводника все время уменьшается. Разрываются валентные связи, и возникают электроны проводимости, чем больше температура, тем больше таких электронов. Поэтому зависимость здесь прямо противоположная.

Проводимость обусловлена электронами и дырками. В атомах и молекулах уровни дискретны.

Уровни в валентной зоне практически все заняты электронами. В атоме отдельные уровни. Здесь их много. Каждый уровень расщепился в энергетическую зону. Говоря упрощенно, энергетическая зона возникает из-за того, что атомы друг на друга действуют своим полем. Энергия каждого атома в поле другого атома немного изменяется.

В том случае, если электрон связан с ионом валентной связью, он находится ближе к иону. Если электрон эту связь разорвал (для этого ему нужно сообщить какую-то энергию), он перешел на другой уровень. Соответственно образовалась дырка. Прежде электрон находился ближе к ядру – его энергия была меньше. Он получил энергию и перешел в зону проводимости. В зоне проводимости электроны не связаны. Они настолько далеко от своих ядер, что могут свободно от одного ядра к другому переходить. В зоне проводимости есть свои уровни – электроны там двигаются квазисвободно (электрон не пытается сквозь ядро пролететь, а как-то огибает узлы кристаллической решетки). Уровни соответствуют различным траекториям движения. Если электрон находится на каком-то уровне, и мы приложим поле, он будет двигаться только по какой-то определенной траектории. Если траектория позволяет ему двигаться, он будет двигаться, если – нет, он будет где-то локализован или перескочит на другой уровень. А этому уровню уже соответствует другая траектория. Если ширина зоны проводимости

а количество атомов в кубическом сантиметре

Расстояние между энергетическими уровнями

Хвати ли электрону энергии, чтобы этот зазор миновать? Хватит потому, что средняя тепловая энергия электрона при температуре 300 К

Электрону вполне хватает тепловой энергии, чтобы двигаться под действием поля. Сколько в зоне проводимости электронов определяется функцией распределения Ферми.

Можно дать такое определение энергии Ферми: энергия Ферми – энергия уровня, формальная вероятность заселения которого = ½. Формальная потому, что в беспримесном полупроводнике уровень Ферми находится посредине запрещенной зоны, и фактически никакого энергетического уровня нет, соответственно и электронов нет. Отличие от 0 распределения Ферми в зоне проводимости обусловлено наличием электронов проводимости, которые участвуют в создании тока, когда приложено напряжение. Возникновение электрона в зоне проводимости сопровождается возникновением дырки. И то и другое участвует в проводимости по-разному. Если мы легируем четырехвалентный полупроводник примесью, то эта примесь будет определять все свойства проводимости. Прелесть заключается в том, что легировать их можно точечным образом, т.е. в нужном месте добавлять примесь и там получать нужное свойство. Если мы создадим полупроводник, где будет несколько примесей, там можно создать полупроводниковый переход между полупроводниками с разными типами проводимости.

Акцепторная связь

Трехвалентная примесь.

Уровни энергии электронов, принадлежащих трехвалентным атомам, находятся вблизи потолка валентной зоны. Поскольку примесных атомов не так много они образуют дискретные уровни. В Si собственная проводимость n_i = 10¹⁰см^-3. Это значит, одна триллионная часть атомов дает электрон для участия в проводимости. Практически электронов очень мало, также как и дырок. Т.е. проводимости никакой не будет. Добавлять в полупроводник трехвалентную или пятивалентную примесь можно с достаточно большой концентрацией. Концинтрация акцепторной/донорной примеси

Мы добавим полупроводнику примесных атомов. Их, с одной стороны, гораздо больше, чем собственное количество электронов, а, с другой стороны, их гораздо меньше, чем атомов. Эта примесь встраивается в решетку и образуется ковалентная связь. Разрыв этой связи мало вероятен потому. Фактически, сколько мы добавили акцепторных примесных атомов, столько появится дырок. Соответственно вся проводимость уже будет определяться этими дырками потому, что их гораздо больше. Если полупроводник акцепторного типа – концентрация дырок большая. Вероятность рекомбинации электронов проводимости, собственных носителей заряда, является произведением электронов на концентрацию дырок. Концентрация дырок возросла, значит вероятность рекомбинации электронов тоже возросла. Если мы внедрили акцепторную примесь и концентрация дырок возросла в n_i раз, то концентрация собственных электронов уменьшится в n_i раз.