Уравнение движения машины в дифференциальной форме.

· В электрических параметрах характеристика записывается в следующем виде

· где k_M = M_дн/I_ян - коэффициент момента, kw = (U_ян - R_{ян ×} I_ян ) / w _дн - коэффициент противоэлектродвижущей силы, U_я - напряжение в цепи якоря, R_я - сопротивление цепи якоря

• Рабочие машины
• поршневой насос

• Рис 6.6
• поршневой компрессор

Рис 6.7

o Линии bc и ad - линии сжатия и расширения газа (воздуха) определяются параметрами газа (объемом, давлением и температурой) и в общем виде описываются уравнением политропы p× Vⁿ = const , где n - показатель политропы ( 1< n < 0 ).

• строгальный станок

Рис 6.8

o Механические характеристики определяют внешние силы и моменты, действующие на входные и выходные звенья, рассматриваемой механической системы со стороны взаимодействующих с ней внешних систем и окружающей среды. Характеристики определяются экспериментально, по результатам экспериментов получают регрессионные эмпирические модели, которые в дальнейшем используются при проведении динамических расчетов машин и механизмов.

Пример на определение параметров технологической машины(на приведение сил и масс ).

Дано: Кинематическая схема механизма поршневого насоса( l_i, j _i ), М_д , F_c , m_i , I_Si ;

Рис 6.8

Рис 6.9

Определить: М^пр_å , I^пр_å =?

1. Определение сил веса G_i = m_i ×g.

2.Определение кинематических передаточных функций.

Простой и наглядный метод определения передаточных функций - графоаналитический метод планов возможных скоростей. При этом в произвольном масштабе строятся планы скоростей для рада положений цикла движения механизма. По отрезкам плана скоростей рассчитываются соответствующие передаточные функции по следующим формулам ( для машины, схема которой изображена на рис.6.8 ):

Передаточные функции:

По этим формулам строятся цикловые диаграммы передаточных функций для рассматриваемого механизма ( см. рис. 6.10 ).

Рис. 6.10

3. Определение суммарного приведенного момента М^пр_å

Для определения суммарного приведенного момента необходимо просуммировать приведенные моменты от всех внешних сил, действующих на рассматриваемую систему. Приведенный момент от силы равен скалярному произведению вектора силы на вектор передаточной функции точки ее приложения, от момента - произведению момента на передаточное отношение от звена приложения момента к звену приведения. На рассматриваемую систему действуют силы веса звеньев G_i , сила сопротивления F_с и движущий момент М_д . Приведенный момент от этих сил рассчитывается по формуле:

Рис. 6.11

4. Определение суммарного приведенного момента инерции I^пр_å .

Для определения суммарного приведенного момента инерции необходимо просуммировать приведенные моменты инерции от всех масс и моментов инерции подвижных звеньев рассматриваемой системы. Приведенный момент инерции от массы равен произведению массы на квадрат передаточной функции ее центра, от момента инерции - произведению момента инерции звена на квадрат передаточного отношения от этого звена к звену приведения. Инерционность рассматриваемой системы определяется массами звеньев 2 и 3 и моментами инерции ротора двигателя, редуктора, коленчатого вала, маховика и звена 2. В суммарный приведенный момент инерции входят как составляющие не зависящие от положения механизма, так и составляющие, зависящие от обобщенной координаты. Первые имеют постоянный момент инерции и относятся к первой группе звеньев, момент инерции других - переменный, они образуют вторую группу. Приведенный момент для рассматриваемой системы определяется по формуле:

Рис. 6.12

Таким образом выполнена поставленная задача - определены параметры динамической модели поршневого насоса: приведенный суммарный момент М^пр_å и приведенный суммарный момент инерции I^пр_å .

Лекция 7

Режимы движения машины.

В зависимости от того какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины различают три режима движения: разгон, торможение и установившееся движение. Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты через который все параметры системы принимают первоначальные значения.

рис. 7.1

1. Разгон => А_д^{ц >} А_с^ц , А_å ^{ц >} 0;
2. Установившееся движение => А_д^ц = А_с^ц , А_å ^ц = 0;
3. Торможение (выбег) => А_д^ц< А_с^ц , А_å ^ц < 0.

Режим движения "пуск - останов".

Существует большое количество машин и механизмов: гидроподъемники, манипуляторы, механизмы управления метательными аппаратами, механизмы шасси, механизмы автоматических дверей и многие другие, исполнительное звено которых перемещается из начального положения в конечное. При этом в начале и в конце цикла движения исполнительное звено неподвижно. Такой режим движения механизма называется режимом "пуск-останов". Механизм начинает движение из состояния покоя, в конце цикла выходное звено механизма должно остановиться и зафиксироваться в заданном положении. Возможны три варианта остановки выходного звена:

• остановка с жестким ударом (рис.7.2) w _1n > 0, e _1n стремиться к бесконечности ;
• остановка с мягким ударом (рис. 7.3 ) w _1n = 0, e _1n не равно 0 .

Для динамической модели в конечном положении

безударная остановка или остановка с удержанием в конечном положении (рис. 7.4) w _1n = 0, e _1n = 0 .

В этом случае к рассмотренному выше условию w _1n = 0 , добавляется условие e _1n = 0. Для динамической модели в конечном положении

Таким образом при остановке с мягким ударом необходимо выполнить условие

при безударной установке и фиксации объекта в конечном положении нужно выполнить одновременно два условия

 

рис. 7.2

рис. 7.3