Функции положения в механизмах

Рис. 3.4

Методы кинематического исследования механизмов

• планов положений, скоростей и ускорений,
• кинематических диаграмм,
• экспериментальный,
• другие.

Связь кинематических и передаточных функций

Линейные скорости и ускорения

Угловые скорости и ускорения

Так как данные формулы получены как производные от скалярных величин, то при операциях с векторными величинами они применимы только для проекций этих величин на оси координат.

1. 1. Задача о положениях звеньев механизма

Рис. 3.6

 

Проецируем векторный контур на оси координат и получаем координаты точки В механизма:

из решения этой системы уравнений определяем неизвестные величины f₃ и l_DB, которые определяют положение звеньев и точек механизма

1. 2. Задача о первых кинематических передаточных функциях механизма

Продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим

Из этой системы уравнений определяем первые передаточные функции V_qB и w_q3.

1. 3. Задача о вторых передаточных функциях механизма.

Вторично продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим

Из этой системы уравнений определяем вторые передаточные функции a_qB и e_q3.