Принципы стереографического проектирования

В кристаллографии элементы симметрии кристаллов изображаются на гномостереографических проекциях. На этих же проекциях схематически изображают грани, ребра и даже вершины кристалла. Такие проекции аналогичны чертежам строительных объектов. При помощи их решается ряд кристаллографических задач, в частности, вывод возможной единичной грани или определение двухгранных углов.

Принцип стереографического проектирования следующий.

Из центра кристалла О произвольным радиусом описываем сферу проекции вокруг этого кристалла (рис.6.1). Разрезают сферу по экватору плоскостью Q, которая называется плоскостью проекции и образует при пересечении со сферой круг проекции, NS-ось проекции, S-южная точка зрения.

Рисунок 6.1 – Принцип стереографического проектирования

Чтобы спроектировать любое направление ОА на круг проекции, его продолжают до пересечения со сферой, а затем точку пересечения А мысленно соединяют с южной точки зрения S и наблюдают за тем, где луч зрения AS пересек круг проекции. Точка пересечения а и является проекцией направления ОА.