Видимый горизонт и его дальность

Видимость очень важна для безопасности мореплавания. В зависимости от видимости назначается соответствующая скорость судна.

На рис.1.41 представлена поверхность земного шара с радиусом R. В точке A¢ находится глаз наблюдателя на высоте e над точкой А поверхности моря. Лучи зрения, идущие к точке A¢ и касательные к поверхности воды, образуют малый круг КК¢, называемый теоретически видимым горизонтом. На самом деле наблюдатель будет видеть поверхность воды, ограниченную малым кругом ВВ¢, называемым видимым горизонтом наблюдателя

Дело в том, что лучи света распространяются не прямолинейно, т.к. плотность атмосферы по высоте различна. Преломление луча света, проходящего через земную атмосферу, называется земной рефракцией. Поэтому луч света от точки B попадёт в глаз наблюдателя, пройдя по кривой BfA¢, и наблюдатель увидит точку B по направлению А¢В¢ приподнятому над линией А¢В на угол r, называемый углом земной рефракции.

Вертикальный угол между плоскостью истинного горизонта наблюдателя Н и направлением на видимый горизонт называется наклонением видимого горизонта d.

Кривую, по которой распространяется луч света на небольших расстояниях, можно считать дугой окружности с радиусом r.

Отношение радиуса Земли R к радиусу r называется коэффициентом земной рефракции:

(1.123)

Коэффициент земной рефракции характеризует преломляющую способность земной атмосферы. Он определяется практически и величина его изменяется в зависимости от района плавания, времени года и суток, атмосферного давления, температуры и др. факторов. Во всех навигационных пособиях и в таблицах МТ - 2000 принято среднее значение c = 0,16. Максимальное значение коэффициент c имеет при восходе и заходе Солнца. К полудню он быстро уменьшается и с 11 до 14 часов, обычно, величина c соответствуют среднему значению.

Сферический радиус видимого горизонта ÈА¢В называется географической или геометрической дальностью видимого горизонта Д_е Эта дальность видимости не учитывает прозрачность атмосферы, считая её идеальной с коэффициентом прозрачности t = 1.

Так как е<< R то можно принять . Обозначим центральный угол при точке О через с. Тогда угол между касательной и хордой АВ равен половине центрального угла с / 2. Т.к. угол между касательной А¢В¢ и хордой , то центральный угол при точке

В DОАВ , , . Следовательно, в D AА¢В , а . По теореме синусов:

или

.

Т.к. углы и r малы, то можно заменить самим углом , а принять равным 1. Тогда:

. (1.124)

Углы с и 2r центральные. Поэтому и , а и . Умножим и разделим последнее выражение на R. Тогда: Подставим полученные значения и r в формулу (1.124). Получим:

, ,

Приняв радиус Земли R= 3437,747 мили, для получения Д_е в милях при высоте глаза е в метрах разделим на 1852 м. Тогда

,

получим:

, мили (1.125)

По приближенной формуле составлена табл. 2.1 “Дальность видимого горизонта” в МТ - 2000.