Действие магнитного поля
Сила, действующая, согласно закону Ампера, на проводник с током в магнитном поле, есть результат его воздействия на движущиеся электрические заряды, создающие этот ток.
Рассмотрим цилиндрический проводник длиной l с током I, расположенный в магнитном поле индукции В (рис. 13.8). Скорость направленного движения некоторого положительного заряда q равна v. Сила, действующая на отдельный движущийся заряд, определяется отношением силы F, приложенной к проводнику с током, к общему числу N этих зарядов в нем:
 |
Раскроем выражение для силы, используя (13.13) и полагая, что сила тока равна I = jS:
 |
 |
где j — плотность тока. Учитывая (12.50), получаем
где п = N/(Sl) — концентрация частиц. Подставляя (13.18) в (13.17), получаем выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на отдельный движущийся электрический заряд и называемой силой Лоренца
 |
Как видно из (13.20), эта сила всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы у и В. Из механики известно, что если сила перпендикулярна скорости, то она изменяет лишь ее направление, но не значение. Следовательно, сила кинетической энергии движущегося заряда и не совершает работы. Если заряд неподвижен относительно магнитного поля или его скорость параллельна (антипараллельна) вектору магнитной индукции, то сила Лоренца равна нулю.
 |
Пусть в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции В влетает со скоростью и положительно заряженная частица (рис. 13.9). На нее действует сила Лоренца fл, которая вызовет центростремительное ускорение, и, по второму закону Ньютона,
где q и т — заряд и масса частицы, r — радиус траектории, по которой она будет двигаться. Из (13.21) получаем
 |
Отсюда следует, что радиус траектории остается постоянным, а cаматраектория есть окружность.
Используя (13.22) и считая, что значение скорости частицы не
 |
изменяется, найдем период вращения ее 'По окружности:
 |
Отношение q/m называют удельным нарядом частицы. Период вращения ее в магнитном поле [см. (13.23)] не зависит от радиуса окружности и скорости, а определяется только магнитной индукцией и Удельным зарядом. Эту особенность используют в ускорителе заряженных частиц — циклотроне.
Чтобы описать форму траектории заряженной частицы, влетающей со скоростью v в однородное магнитное поле под произвольным углом к В (рис. 13.10), разложим вектор v на две составляющие у у и ух, направленные соответственно вдоль вектора магнитной индукции магнитного поля и перпендикулярно ему. Составляющая при движении частицы в магнитном поле остается постоянной; сила Лоренца, действующая на частицу, изменит направление составляющей скорости. Под действием этой силы частица вращается по окружности. Таким образом, траекторией движения будет винтовая линия — вращение по окружности со скоростью совместно с перемещением вдоль вектора магнитной индукции со скоростью .
 |
Если на движущуюся заряженную частицу q действуют электрическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с магнитной индукцией В (рис. 13.11), то результирующая сила равна
Во многих системах (осциллограф, телевизор, электронный микроскоп) осуществляют управление электронами или другими заряженными частицами, воздействуя на них электрическими и магнитными полями, в этом случае основной расчетной формулой является (13.24).
Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 602;