II. Методика работы. Тепловым или температурным излучением называется испускание электромагнитных волн нагретым телом.

Тепловым или температурным излучением называется испускание электромагнитных волн нагретым телом.

Энергетической светимостью тела R_Э называют поток лучистой энергии, испускаемый с единицы площади поверхности тела во всех направлениях во всем возможном диапазоне длин волн .

Количество излучаемой телом энергии в узком интервале dλ спектра электромагнитных волн характеризуется величиной, называемой спектральной излучательной (или лучеиспускательной) способностью тела при данной температуре:

(13.1)

В общем случае, если на тело падает излучение, то часть его поглощается телом, часть отражается и часть проходит сквозь тело. Отношение потока лучистой энергии dE_{λ погл}, поглощенной телом в малом интервале длин волн (λ÷λ+dλ), ко всему упавшему на тело в этом же интервале длин волн потоку энергии dE_{λ падения} называется поглощательной способностью α_λТ тела в области длины волны λ:

. (13.2)

Очевидно у всех реальных тел . Идеальное тело, которое поглощает всю падающую на него лучистую энергию, называют абсолютно черным; у такого тела во всем диапазоне длин волн. В природе таких тел нет, но в современных лабораториях создают для различных целей модели абсолютно черного тела с .

Для тепловых излучателей Кирхгофом установлен закон: отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, является для всех тел одинаковой функцией длины волны излучения и температуры тела и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела для той же длины волны и температуры или в виде формулы:

(13.3)

где – спектральная излучательная способность реального тела; – спектральная излучательная способность абсолютно черного тела ; – поглощательная способность реального тела в области длины волны .

Из закона Кирхгофа следует, что для анализа теплового излучения тел необходимо знание закона излучения абсолютно черного тела.

На рис. 13.2 приведена экспериментальная зависимость . Видно, что при увеличении температуры, наряду с абсолютным возрастанием излучательной способности абсолютно черного тела, максимум ее смещается в сторону коротких волн и, следовательно, изменяется спектральный состав излучения.

Рис. 13.2. Зависимость дифференциальной светимости черного тела от длины волны испускаемого света при разных температурах.

Аналитическое выражение функции вида , изображенной на рис. 13.2, впервые было получено М. Планком и доложено на заседании Немецкого физического общества 14 декабря 1900 г. (день рождения квантовой физики). При выводе Планк сделал чуждое классической физике предположение, что свет испускается и поглощается атомами вещества в виде отдельных порций – квантов с энергией .

Планк пришел к выражению:

(13.4)

где с 3·10⁸ м/с – скорость света в вакууме; k 1,38∙10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; h = 6,625 10^-34 Дж·сек – постоянная Планка.

Формула Планка (13.4) является законом излучения абсолютно черного тела.

Как следствие из этого закона можно получить закон Стефана-Больцмана, установленный ранее экспериментально:

, (13.5)

где – энергетическая светимость абсолютно черного тела, Дж/с∙м²∙К⁴;

σ = 5,67·10^-8 Дж/с∙м²∙К⁴ – постоянная Стефана-Больцмана ; Т – абсолютная температура черного тела.

Из формулы (13.4) можно получить также установленный раньше формулы Планка закон смещения Вина:

, (13.6)

где – длина волны, соответствующая максимуму излучения, м; Т – абсолютная температура черного тела, ^оК; С = 0,29·10^-2 м∙К – постоянная Вина.

Измерение температуры тел, нагретых выше (1100-1200°С), обычными контактными средствами невозможно. Здесь на помощь приходят методы и средства оптической пирометрии. Оптическая пирометрия - это теория и практика измерения температуры нагретых тел по их тепловому излучению в видимом диапазоне. Методы оптической пирометрии опираются на приведенные выше основные законы теплового излучения: закон Кирхгофа, формулу Планка, а также законы Стефана-Больцмана и Вина. В зависимости от применяемого закона и вытекающего из него метода различают следующие условные температуры: радиационную, цветовую и яркостную.

Приборы, предназначенные для измерения температуры тел по их излучению (радиации), называют оптическими пирометрами. Все пирометры градуируют по черному телу. Это означает, что пирометры показывают не истинную температуру нагретого тела. Для нахождения истинной температуры к условной температуре следует добавить определенную поправку ΔТ.

Радиационная температура. Радиационной называют такую температуру абсолютно черного тела (Т_р), суммарная светимость которого равна суммарной светимости исследуемого тела. В основе ее определения лежит закон Стефана-Больцмана, который (с учетом закона Кирхгофа для нечерного тела) может быть записан в виде где – суммарная поглощательная способность данного тела. На основании определения T_p можно записать, что ,откуда . Следовательно, Т_р Т, т.е., радиационная температура, (Т_р) меньше истинной (Т), т.к. α<1.

Прибор, применяемый для измерении Т_р, называют радиационным пирометром. В качестве приемников излучения в радиационных пирометрах используют (в большинстве случаев) термостолбики и баллометры.

Цветовая температура. Цветовой называют температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральное распределение энергии подобно распределению энергии в спектре исследуемого тела. В точности это справедливо для идеально серых тел. Цветовую температуру, в принципе, можно найти на основе закона смещения Вина, а именно, . Однако при температурах <4000°К, лежит в инфракрасной области. Поэтому метод измерения Т_ц основывают на измерении отношения излучательных способностей для двух длин волн видимой части спектра и сравнении его с аналогичным отношением для черного тела.

Цветовая температура может быть как больше, так и меньше истинной температуры тела.

Яркостная температура. Яркостной температурой называют такую температуру абсолютно черного тела, при которой его монохроматическая яркость равна яркости исследуемого тела. Сравнение яркости производится обычно в узком спектральном интервале вблизи длины волны ( –эффективная длина волны применяемого светофильтра). Поскольку для всех реальных тел , то очевидно, что яркостная температура Т_я всегда меньше истинной Т_я <Т (т.к. в соответствии с законом Кирхгофа ). Таким образом, Т_р и Т_я всегда меньше истинной температуры тела, Т_ц чаще всего несколько больше истинной, и, как правило, меньше отличается от нее, чем Т_р и Т_я.

Предлагаемая работа основана на понятиях яркости и яркостной температуры.

В яркостных пирометрах обычно применяют красные светофильтры с эффективной длиной волны ≈(660-665) нм, поскольку красный фильтр пропускает излучение при более низких температурах (красное свечение), что расширяет нижний температурный предел пирометра.

Из теории Планка следует, что связь между истинной (Т) и яркостной (Т_я) температурами данного тела:

(13.7)

Формула (13.7) подтверждает, что Т_я < Т (ибо ). При →1, Т_я → Т, так как →0 в этом случае. Или можно записать:

Т = Т_я + ΔТ. (13.8)

Здесь – поправка к яркостной температуре. Так как Т близка к Т_я, то из формулы (13.7) следует, что

, (13.9)

где – поглощательная способность вольфрамовой спирали (при температуре Т в близи длины волны ), а С₂ – константа. В рабочем диапазоне измеряемых температур . Это (с учетом мкм и м∙К) дает:

. (13.10)

Окончательно имеем расчетную формулу:

. (13.11)