Потенциальная энергия. Для потенциальных сил можно вывести понятие о потенциальной энергии, как о величине, «характеризующей запас работы»

Для потенциальных сил можно вывести понятие о потенциальной энергии, как о величине, «характеризующей запас работы», которым обладает материальная точка в данном пункте силового поля.

Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той же работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое:

Будем считать нулевое значение точки для функции и – совпадающими. Тогда и по формуле (36)

U – значение силовой функции в точке М поля

Отсюда

,

то есть потенциальная энергия в любой точке равна значению силовой функции в этой точке, взятому с обратным знаком.

Отсюда видно, что вместо силовой функции можно пользоваться понятием о потенциальной энергии. В частности работу потенциальной силы (34) можно вычислять по формуле

(37)

Работа потенциальной силы равна разности значений потенциальной энергии движущейся точки в начальном и конечном её положениях.