Сложение скоростей.

Рассмотрим точку М, совершающую сложное движение. Пусть эта точка, двигаясь вдоль своей относительной траектории АВ, совершает за промежуток времени относительное перемещение, определяемое вектором .

Рис. 2.14

Сама кривая АВ, двигаясь вместе с подвижными осями (О, х, y, z) (на рисунке не показаны), перейдет за тот же промежуток времени в какое-то новое положение А1, В1.

Одновременно та же точка кривой АВ, с которой в момент времени совпадает точка М, совершит переносное перемещение, . В результате этих движений точка М придет в положение М1 и совершит за время абсолютное перемещение .

Из векторного треугольника ММ//М1

Деля обе части на и переходя к пределу получим:

По определению:

Что касается последнего соотношения, то так как при кривая А1В1 стремится к совпадению с кривой АВ, то в пределе будем иметь

В результате находим, что

(24)

То мы доказали следующую теорему о сложении скоростей: при сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей.

Направлены векторы по касательным к соответствующим траекториям (рис.2.15).

Рис. 2.15

 

Модуль абсолютной скорости:

С помощью параллелограмма скоростей решается ряд задач кинематики точки:

– зная и можно найти абсолютную скорость,

– зная и направления скоростей и , можно найти модули этих скоростей,

– зная скорость и можно найти скорость

.








Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 644;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.