Пример расчета задач 31-40.

Рассчитать высоту насадки H насадочного абсорбера для поглощения абсорбтива водой из воздуха при t = 20˚C и Р = 760 мм. рт. ст. от у_н =1,0 (моль.%) до у_к =0,01 (моль.%). Расход инертной части газовой смеси при нормальных условиях . Начальная концентрация абсорбтива в воде Х_н = 0. Принять расход воды L = 1,5·L_min; рабочую скорость газа в аппарате равной 80 % от скорости захлебывания.

В рассматриваемом примере в качестве насадки используются кольца Палля (стальные неупорядоченные). Возьмем наиболее используемые кольца Палля с размером . Насадка из таких колец имеет следующие характеристики: =235 м²/м³; =0,9 м³/м³; d_э=0,015м. Доля активной поверхности насадки φ = 0,95.

Геометрические размеры колонного массообменного аппарата определяются в основном поверхностью массопередачи, необходимой для проведения данного процесса, и скоростями фаз.

Поверхность массопередачи может быть найдена из основного уравнения массопередачи :

, (3.1)

где: М– количество вещества, переходящее из газовой смеси в жидкую фазу в единицу времени, или нагрузка аппарата, кг/с; , - коэффициенты массопередачи соответственно по жидкой и газовой фазам, кг/(м²с); - средняя движущая сила процесса абсорбции по жидкой и газовой фазам соответственно, кг/кг.

Определение массы поглощаемого вещества и расхода поглотителя.

Обозначим: А- абсорбтив, В – инертный газ, С – абсорбент. - начальная относительная массовая концентрация абсорбтива в газовой фазе; - конечная относительная массовая концентрация абсорбтива в газовой фазе; - начальная относительная массовая концентрация абсорбтива в жидкой фазе; - конечная относительная массовая концентрация абсорбтива в жидкой фазе.

Массу переходящих из газовой смеси в поглотитель этанола М можно найти из уравнения материального баланса

, (3.2)

где , - расходы, соответственно, чистого поглотителя (воды) и инертной части газа (воздуха), кг/с; - начальная и конечная относительные массовые концентрации этанола в воде, кг этанола/кг воды; - начальная и конечная относительные массовые концентрации этанола в воздухе, кг этанола/кг воздуха.

Пересчитаем мольные концентрации в относительные массовые концентрации по формуле:

, (3.3)

где y - концентрация, выраженная в мольных процентах; мольные массы абсорбтива и инертного газа)

; ;

Исходная концентрация этанола в воде .

Уравнение равновесной линии в относительных массовых концентрациях:

, (3.4)

где - коэффициент распределения ;

, (3.5)

- для смеси этанол-вода.

Определим L_min - минимальный расход абсорбента из уравнения :

. (3.6)

где - массовый расход инертного газа (воздуха):

, (3.7)

- плотность инертного газа (воздуха) при условиях в абсорбере; - объемный расход инертного газа (воздуха) при условиях в абсорбере:

( t= 20⁰С ; Р= 760 мм.рт.ст = 0,1МПа).

Приведем объемный расход воздуха к условиям в абсорбере :

(3.8)

где - объемный расход воздуха, м³/с; (по заданию); ;

Пересчитаем плотность инертного газа (воздуха) на условия в абсорбере:

, (3.9)

где - плотность воздуха при нормальных условиях (0⁰С, 760 мм.рт.ст =0,1МПа); - температура в абсорбере ,⁰С, - нормальное давление (760 мм рт. ст.=0,1 МПа); - давление в абсорбере, МПа; 1.293 кг/м³- плотность воздуха при нормальных условиях /7/; ; ; ; ;

Определим массовый расход воздуха по формуле (3.7):

Производительность абсорбера по поглощаемому компоненту в соответствии с (3.2)

.

Определим .

Определим - минимальный расход абсорбента из уравнения

Рис.46. Равновесная (1) и рабочая (2) линии процесса абсорбции;

АС- рабочая линия при .

Расход абсорбента (воды) принимаем из условия /28/: .

Конечную относительную массовую концентрацию определяем из уравнения материального баланса:

, (3.10)

Откуда конечная концентрация :

, (3.11)

где - относительная массовая концентрация этанола в жидкой фазе (воде), равновесная с концентрацией этанола в газе; - начальная относительная массовая концентрация этанола в воде;

Соотношение расходов фаз или удельный расход поглотителя равен:

Расчет движущей силы процесса. В насадочных абсорберах жидкая и газовая фаза движутся противотоком. Движущую силу процесса определяем по уравнению /28/:

, (3.12)

где и - большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер и на выходе из него, кг /кг.

Значение найдем по уравнению равновесной линии:

Движущая сила абсорбции внизу колонны:

Движущая сила наверху колонны:

Средняя движущая сила процесса абсорбции:

Расчет скорости газа и диаметра абсорбера.Определим скорость в точке захлебывания или предельную скорость газа в насадочном абсорбере:

, (3.13)

где - скорость газа в точке захлебывания, м/с; - удельная поверхность насадки, м²/м³; - доля свободного объема, м³/м³; - плотность газа и жидкости соответственно, кг/м³; - вязкость жидкости, мПа^.с; - коэффициенты, зависящие от типа насадки; - расход жидкости и газа соответственно, кг/с.

В рассматриваемом примере в качестве насадки используются кольца Палля (стальные неупорядоченные).

Возьмем наиболее используемые кольца Палля с размером . Насадка из таких колец имеет следующие характеристики: =235 м²/м³; =0,9 м³/м³; d_э=0,015м.

=1,205 кг/м³; =998 кг/м³ ; =1,0 мПа·с; А=0,022; В=1,75 /7/.

Откуда м/с.

Рабочая скорость газа в насадочном абсорбере: . м/с.

Диаметр абсорбера находим по уравнению объемного расхода:

м. , (3.14)

где - объемный расход воздуха при условиях в абсорбере, м³/с.

Принимаем стандартный диаметр абсорбера 1,8 м

Расчет коэффициентов массоотдачи и коэффициента массопередачи. Коэффициент массопередачи К_y находим по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений.:

, (3.15)

где и - коэффициенты массоотдачи в жидкой и газовой фазах соответственно, кг/м^2.с; - коэффициент распределения.

Для колонн с неупорядоченной насадкой коэффициент массоотдачи определим из уравнения:

, (3.16)

где - диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы; - критерий Рейнольдса для газовой фазы; - диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы.

Тогда, учитывая, что , находим :

, (3.17)

где - коэффициент диффузии этанола в газовой фазе (воздухе), м²/сек; - эквивалентный диаметр насадки, м; - критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке; - диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы.

Определим критерий Рейнольдса :

, (3.18)

Приведем к условиям в абсорбере:

.

Определим критерий Прандтля:

(3.19)

Для этого приведем к условиям в абсорбере:

, (3.20)

где - коэффициент диффузии этанола в газовой фазе при 0⁰С, м²/с;

Определим критерий Прандтля:

Определим коэффициент массоотдачи в газовой фазе по формуле (3.17):

Выразим в выбранной для расчета размерности:

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе определим из уравнения :

, (3.21)

где - диффузионный критерий Нуссельта для жидкой фазы; - критерий Рейнольдса для стекающей по насадке пленки жидкости; - диффузионный критерий Прандтля для жидкой фазы.

Учитывая, что , находим :

, (3.22)

где - коэффициент диффузии этанола в жидкой фазе (воде), м²/сек; - приведенная толщина стекающей пленки жидкости, м; - критерий Рейнольдса для стекающей по насадке пленки жидкости; - диффузионный критерий Прандтля для жидкой фазы.

Определим критерий Рейнольдса:

, (3.23)

где - плотность орошения, м/с; - плотность жидкости, кг/м³; - удельная поверхность насадки, м²/м³; - вязкость жидкости, Па^.с.

Плотность орошения найдем по формуле :

, (3.24)

где - массовый расход поглотителя (воды), кг/с; - плотность жидкости, кг/м³; - площадь поперечного сечения абсорбера, м².

,

.

Приведенную толщину стекающей пленки жидкости определим по формуле :

(3.25)

.

Критерий Прандтля определим по формуле:

, (3.26)

Коэффициент диффузии этанола в воде определим по формуле:

, (3.27)

где - параметр, учитывающий ассоциацию молекул растворителя; / /; - молекулярная масса растворителя (воды); - температура процесса абсорбции, К; - вязкость воды, мПа^.с; - молекулярный объем этанола.

;

.

Определим критерий Прандтля по формуле (3.26):

.

Определим критерий массоотдачи в жидкой фазе по формуле (3.22):

.

Выразим в выбранной для расчета размерности:

.

Найдем коэффициент массопередачи по газовой фазе по формуле (3.15):

Расчет поверхности массопередачи и высоты абсорбера.В соответствии с основным уравнением массопередачи поверхность массопередачи в абсорбере можно определить по формуле:

, (3.28)

где - производительность абсорбера по поглощаемому компоненту, кг/с; - коэффициент массопередачи по газовой фазе, кг/м^2.с; - средняя движущая сила процесса абсорбции, кг /кг.

Высоту насадки, требуемую для создания этой поверхности массопередачи, рассчитаем по формуле :

Определим высоту слоя насадки

,

где - удельная поверхность насадки, - площадь поперечного сечения колонны.

,