Методика расчёта кожухотрубчатого теплообменника
Рассчитать кожухотрубчатый теплообменник – значит определить необходимую поверхность теплообменника и подобрать теплообменник по ГОСТу.
Математическая модель расчёта теплообменника представлена двумя уравнениями: основное уравнение теплопередачи (1) и уравнение теплового баланса (2).
Q=К.F.Δ tср (1)
Q=Q1=Q2+Qпот (2)
Q – тепловой поток, кДж/с
Q1 – тепло отдаваемое более нагретым телом, Вт
Q2 – тепло воспринимаемое менее нагретым телом, Вт
К – коэффициент теплопередачи теплоносителем, Вт/м2.град
F – Поверхность теплообменника, м2
Δ tср – средняя разность температур между теплоносителем (оС, К)
Qпот – потери теплового потока, Вт
Если Qпот = 0, то Q1=Q2=Q
Из уравнения (1)
(м2)
Для определения F нужно найти Δ tср, Q и К.
В контрольной работе по расчёту теплообменника студентам-заочникам предложено 2 варианта задач по расчёту теплообменника:
Задачи 11-15 – в межтрубном пространстве теплообменника конденсируются органически пары (теплоноситель I), в трубном пространстве циркулирует охлаждающая вода (теплоноситель II).
Задачи 16-20 – в межтрубном пространстве конденсируется водяной пар, в трубном пространстве нагревается органическая жидкость.
1) Δtср - cредняя разность температур теплоносителей определяется в зависимости от характера изменения температуры теплоносителя вдоль поверхности теплообменника.
Исходя из условий задачи 1 теплоноситель конденсируется. Изменение агрегатного состояния происходит при постоянной температуре:
Задачи 11-15 – tконд= tкип жидкости (см табл. 1)
Задачи 16-20 – tконд в зависимости от давления водяного пара (см табл. 9)
Второй теплоноситель нагревается от t2н=10 оС до t2к.
В первом варианте задач (11-15) t2к = tконд - Δtк, Δtк =15÷20 оС. (по условию задачи)
Во втором варианте (16-20) t2к = tкип органической жидкости (см табл. 1)
Строим график изменения температур:
Рис – Изменение температуры теплоносителя вдоль поверхности теплообменника.
Если агрегатное состояние одного из теплоносителей меняется, направлени6е движения теплоносителей не играет роли при определении средней разности температур
, если
, с достаточной точностью
Определяем среднюю температуру II теплоносителя
tср2 = tконд -Δ tср
2) Тепловой поток Q определяется из уравнения теплового баланса:
Q1=Q2
Q1 – тепло выделяемое при конденсации паров. (Вт)
Q1=G1.r1, где
G1 – расход паров (кг/с)
r1 – удельная теплота конденсации пара (Дж/кг)
Q2 - тепло, воспринимаемое жидким теплоносителем (Вт)
Q2=G2.с2.( t2к- t2н), где
G2 – расход жидкости (кг/с)
с2 – средняя удельная теплоёмкость жидкости, определяется по средней температуре жидкости (Дж/кг град)
t2н, t2к – температура II теплоносителя на входе и выходе из теплообменника (оС)
Тогда уравнение теплового баланса запишется
Q=G1.r1=G2.c2. (t2к-t2н)
3) Коэффициент теплопередачи (К) зависит от коэффициентов теплоотдачи.
Теплопередача – процесс переноса теплоты от ядра потока более нагретого теплоносителя к ядру потока менее нагретого через стенку. Это сложный процесс, он состоит из 3 этапов:
а) процесс теплоотдачи из ядра потока теплоносителя I к наружной стенке трубки (конвекция), (1)
б) процесс переноса теплоты через стенку (теплопроводность), (2)
в) процесс переноса теплоты от наружной стенки трубки в ядро потока II теплоносителя (теплоотдача или конвекция) (3)
Это описывается уравнениями:
Если стенки трубки покрыты загрязнениям или накипью, то
(2),
где Σr – суммарное термическое сопротивление загрязнения самой стенки
λ – теплопроводность материала стенки
(3),
где α1 и α2 – коэффициенты теплоотдачи со стороны 1 и 2 теплоносителей (Вт/м2 .К)
Решая систему из 3-х уравнений (1), (2), (3) получим:
Вт/м2.град
Значит, чтобы определить коэффициент теплопередачи (К) нужно сначала рассчитать коэффициенты теплоотдачи α1 иα2и сумму термических сопротивлений Σr. Чтобы определить коэффициент теплоотдачи нужно ответить на 2 вопроса:
а) Меняет или не меняет агрегатное состояние теплоноситель,
б) Если теплоноситель не меняет агрегатного состояния, то каков тогда режим движения теплоносителя.
В задачах 11-20 теплоноситель меняет агрегатное состояние (конденсируется), поэтому α1=αконд
Второй теплоноситель не меняет агрегатного состояния, значит нужно определить режим движения теплоносителя.
Режим движения теплоносителя определяется числовым значением критерия Рейнольдса:
ω – скорость движения теплоносителя (м/с)
- коэффициент динамической вязкости (Па.с)
- плотность второго теплоносителя, кг/м3
l - определяющий размер, в данном случае l=dвн, (м).
Скорость движения II теплоносителя (ω) нам неизвестна, поэтому используем вариант расчёта, в котором делается предварительный выбор теплообменника по ГОСТу, а дальнейшими расчётами он проверяется.
Задаёмся критерием Рейнольдса (Re≥10000). Пусть Re=10000 (турбулентный режим), тогда
По ГОСТу существуют теплообменники с трубками 20x2 и 25x2, выбираем 25х2, где 25 мм – наружный диаметр трубки, 2 мм – толщина стенки трубки, внутренний диаметр dвн = 21 мм = 0,021 м. Предварительный выбор теплообменника проводится по числу труб в одном ходу и ориентировочной поверхности теплообменника.
Число труб в одном ходу теплообменника определяется из уравнения расхода для II теплоносителя:
где n – число труб в одном ходу,
Sтр – поперечное сечение одной трубки, м2,
V2 – объёмный расход II теплоносителя, м3/с.
Заменив объёмный расход массовым мы получим:
Ориентировочное значение поверхности теплообменника определяем выбрав ориентировочное значение коэффициента теплопередачи в зависимости от условий теплообменника (см. табл. 5).
В задачах 11-15 тепло передаётся от насыщенных органических паров к воде (Кор=300-800 Вт/м2.К)
В задачах 16-20 тепло передаётся от водяного пара к органической жидкости (Кор=120-340 Вт/м2.К).
Тогда:
Зная np и Fop предварительно выбирают теплообменник по таблице 4 (n<np, F<Fop)
При выборе приводят все возможные варианты одного, двух, четырёх, шести ходового теплообменника (см. табл.).
Выбрав теплообменник мы имеем:
nT – табличное число труб в одном ходу,
nобщ – общее число труб во всех ходах,
L - длина труб,
FT – табличная поверхность теплообменника.
Сделав предварительный выбор теплообменника, уточняют режим движения теплоносителя II в выбранном теплообменнике.
По значению Re определяют режим движения теплоносителя и выбирают критериальное уравнение:
Re>10000 (турбулентный),
где , , - теплоёмкость, коэффициент динамической вязкости, теплопроводность теплоносителя II при температурах tср2
2300<Re<10000 (переходный),
Пока мы не знаем значение tcт2и принимаем
В дальнейших расчётах мы уточним этот коэффициент.
Выбрав критериальное уравнение для соответствующего режима, определяем Nu2 и α2
- коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки в ядро потока II теплоносителя.
Определяем α1 – коэффициент теплообмена из ядра потока 1 теплоносителя к наружной стенке трубки.
Как описывалось выше α1= αконд
В задах 11-15 конденсируются органические пары
где - расход I теплоносителя (пара) (кг/с)
- динамическая вязкость 1 теплоносителя, (м.с)
ρ1 – плотность I теплоносителя (кг/м3)
- теплопроводность 1 теплоносителя, (Вт/м.град)
dнар – наружный диаметр трубок (м),
nобщ – общее число трубок в теплообменнике.
В задачах 16-20 конденсируется водяной пар:
где и - поправочные коэффициенты; Bt – коэффициент, зависящий от температуры конденсации пара.
Суммарное термическое сопротивление Σr определяется в зависимости от термических сопротивлений загрязнений и самой стенки
Σr=r1+δ/λ+r2
r1 и r2 – термические сопротивления загрязнённой стенки со стороны пара и жидкости (табл. 8)
δ – толщина стенки трубки = 0,002 м
λ – коэффициент теплопроводности стенки. Если стенка стальная, то λ=46,5 Вт/м.град
Зная α1, α2 и Σr определяем коэффициент теплопроводности:
4) Теперь мы можем определить поверхность теплообменника
(м2)
Рассчитанную поверхность сравнивают с табличной, которую мы получили при предварительном выборе теплообменника FТ.
Определяем запас поверхности теплообменника
Если Δ > 30%, то мы выбираем другой теплообменник и повторяем расчёты.
Выбор конструкции кожухотрубного теплообменника.
При выборе теплообменника по ГОСТу необходимо определить не только поверхность теплообмена и ходовость, но и выбрать конструкцию теплообменника.
Для этого необходимо найти разность температур между кожухом и трубками.
Δt=tкож-tтр,
где tкож – температура кожуха, tтр – температура трубки
tкож предполагается равной температуре теплоносителя в межтрубном пространстве tмтр
tкож= tмтр
Температура трубки:
tтр=(tст1+tст2)/2
где tст1 – температура наружной стенки трубки, tст2 – температура внутренней стенки трубки.
Значит, наша задача – определить температуру стенок трубки.
Для этого используют метод итераций (метод последовательных приближений)
Выразим три этапа передачи тепла через удельный тепловой поток – q:
(1)
(2)
(3),
где Q – постоянный тепловой поток, поэтому
q1=q2=q3
Задаёмся температурой наружной стенкой трубки дважды – tст1, t`ст1.
Вычисляем q1 и q`1 по уравнению (1), t`cт2 по уравнению (2), принимая q1=q2.
tст2=tcт1-q1.Σr
и q3 по уравнению (3), уточнив коэффициент теплоотдачи α2
,
где - критерий Прандтля для II теплоносителя при температуре tст2.
q3=α`2.(tст2-tcр2)
В результате получаем таблицу
tcт1 | q1 | tст2 | q3 | |
t’cт1 | q`1 | t`ст2 | q`3 |
По данным таблицы строим график зависимости q1=f(tcт1), q3=f(tст2)
Точка пересечения соответствует условию q1=q2=q3=qист
Находим tст1(ист), tст2(ист) и qист по графику.
t2ст(ист) = tст1(ист) - qист.Σr
tтр= (tст1(ист) + tст2(ист) )/2
Δt=tконд-tтр
Определив Δt можно выбрать конструкцию теплообменника:
Δt<50 – теплообменник жёсткой конструкции (тип ТН)
Δt>50 – теплообменник полужёсткой конструкции (тип ТК)
(см. конструкции кожхотрубчатых теплообменников)
ПРИМЕР РАСЧЁТА задач 11-15
Рассчитать вертикальный кожухотрубный теплообменник для конденсации 7800 кг/ч насыщенного пара бензола под атмосферным давлением. Жидкий бензол отводится из конденсатора при температуре конденсации. Охлаждающая вода, проходящая по трубам, нагревается от 10 до 60 оС (tконд-20).
Решение.
1) Определяем среднюю разность температур Δtср
Температура конденсации бензола под атмосферным давлением 80,2 оС (табл. 1). Температурная схема конденсатора:
80,2 80,2
10 60
Δtн=70,2 Δtк=20,2
Так как Δtн/ Δtк > 2, то средняя разность температур:
Средняя температура охлаждающей воды:
tср.в=tконд-Δtср=80,2-40 =40,2 оС
2) Тепловая нагрузка (расход передаваемого тепла):
Q=G1r1=(7800/3600). 393,6.103.=848725,7 Вт
где r1 = 393,6.103Дж/кг — теплота конденсации бензола при 80 оС (табл. 2)
Расход охлаждающей воды
кг/с
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 24018;