Методика расчёта кожухотрубчатого теплообменника

Рассчитать кожухотрубчатый теплообменник – значит определить необходимую поверхность теплообменника и подобрать теплообменник по ГОСТу.

Математическая модель расчёта теплообменника представлена двумя уравнениями: основное уравнение теплопередачи (1) и уравнение теплового баланса (2).

Q=К^.F^.Δ t_ср (1)

Q=Q₁=Q₂+Q_пот (2)

Q – тепловой поток, кДж/с

Q₁ – тепло отдаваемое более нагретым телом, Вт

Q₂ – тепло воспринимаемое менее нагретым телом, Вт

К – коэффициент теплопередачи теплоносителем, Вт/м^2.град

F – Поверхность теплообменника, м²

Δ t_ср – средняя разность температур между теплоносителем (^оС, К)

Q_пот – потери теплового потока, Вт

Если Q_пот = 0, то Q₁=Q₂=Q

Из уравнения (1)

(м²)

Для определения F нужно найти Δ t_ср, Q и К.

В контрольной работе по расчёту теплообменника студентам-заочникам предложено 2 варианта задач по расчёту теплообменника:

Задачи 11-15 – в межтрубном пространстве теплообменника конденсируются органически пары (теплоноситель I), в трубном пространстве циркулирует охлаждающая вода (теплоноситель II).

Задачи 16-20 – в межтрубном пространстве конденсируется водяной пар, в трубном пространстве нагревается органическая жидкость.

1) Δt_ср - cредняя разность температур теплоносителей определяется в зависимости от характера изменения температуры теплоносителя вдоль поверхности теплообменника.

Исходя из условий задачи 1 теплоноситель конденсируется. Изменение агрегатного состояния происходит при постоянной температуре:

Задачи 11-15 – t_конд= t_кип жидкости (см табл. 1)

Задачи 16-20 – t_конд в зависимости от давления водяного пара (см табл. 9)

Второй теплоноситель нагревается от t_2н=10 ^оС до t_2к.

В первом варианте задач (11-15) t_2к = t_конд - Δt_к, Δt_к =15÷20 ^оС. (по условию задачи)

Во втором варианте (16-20) t_2к = t_кип органической жидкости (см табл. 1)

Строим график изменения температур:

Рис – Изменение температуры теплоносителя вдоль поверхности теплообменника.

Если агрегатное состояние одного из теплоносителей меняется, направлени6е движения теплоносителей не играет роли при определении средней разности температур

, если

, с достаточной точностью

Определяем среднюю температуру II теплоносителя

t_ср2 = t_конд -Δ t_ср

2) Тепловой поток Q определяется из уравнения теплового баланса:

Q₁=Q₂

Q₁ – тепло выделяемое при конденсации паров. (Вт)

Q₁=G₁^.r₁, где

G₁ – расход паров (кг/с)

r₁ – удельная теплота конденсации пара (Дж/кг)

Q₂ - тепло, воспринимаемое жидким теплоносителем (Вт)

Q₂=G₂^.с₂^.( t_2к- t_2н), где

G₂ – расход жидкости (кг/с)

с₂ – средняя удельная теплоёмкость жидкости, определяется по средней температуре жидкости (Дж/кг град)

t_2н, t_2к – температура II теплоносителя на входе и выходе из теплообменника (^оС)

Тогда уравнение теплового баланса запишется

Q=G₁^.r₁=G₂^.c₂^. (t_2к-t_2н)

3) Коэффициент теплопередачи (К) зависит от коэффициентов теплоотдачи.

Теплопередача – процесс переноса теплоты от ядра потока более нагретого теплоносителя к ядру потока менее нагретого через стенку. Это сложный процесс, он состоит из 3 этапов:

а) процесс теплоотдачи из ядра потока теплоносителя I к наружной стенке трубки (конвекция), (1)

б) процесс переноса теплоты через стенку (теплопроводность), (2)

в) процесс переноса теплоты от наружной стенки трубки в ядро потока II теплоносителя (теплоотдача или конвекция) (3)

Это описывается уравнениями:

Если стенки трубки покрыты загрязнениям или накипью, то

(2),
где Σr – суммарное термическое сопротивление загрязнения самой стенки

λ – теплопроводность материала стенки

(3),

где α₁ и α₂ – коэффициенты теплоотдачи со стороны 1 и 2 теплоносителей (Вт/м^{2 .}К)

Решая систему из 3-х уравнений (1), (2), (3) получим:

Вт/м^2.град

Значит, чтобы определить коэффициент теплопередачи (К) нужно сначала рассчитать коэффициенты теплоотдачи α₁ иα₂и сумму термических сопротивлений Σr. Чтобы определить коэффициент теплоотдачи нужно ответить на 2 вопроса:

а) Меняет или не меняет агрегатное состояние теплоноситель,

б) Если теплоноситель не меняет агрегатного состояния, то каков тогда режим движения теплоносителя.

В задачах 11-20 теплоноситель меняет агрегатное состояние (конденсируется), поэтому α₁=α_конд

Второй теплоноситель не меняет агрегатного состояния, значит нужно определить режим движения теплоносителя.

Режим движения теплоносителя определяется числовым значением критерия Рейнольдса:

ω – скорость движения теплоносителя (м/с)

- коэффициент динамической вязкости (Па^.с)

- плотность второго теплоносителя, кг/м³

l - определяющий размер, в данном случае l=d_вн, (м).

Скорость движения II теплоносителя (ω) нам неизвестна, поэтому используем вариант расчёта, в котором делается предварительный выбор теплообменника по ГОСТу, а дальнейшими расчётами он проверяется.

Задаёмся критерием Рейнольдса (Re≥10000). Пусть Re=10000 (турбулентный режим), тогда

По ГОСТу существуют теплообменники с трубками 20x2 и 25x2, выбираем 25х2, где 25 мм – наружный диаметр трубки, 2 мм – толщина стенки трубки, внутренний диаметр d_вн = 21 мм = 0,021 м. Предварительный выбор теплообменника проводится по числу труб в одном ходу и ориентировочной поверхности теплообменника.

Число труб в одном ходу теплообменника определяется из уравнения расхода для II теплоносителя:

где n – число труб в одном ходу,

S_тр – поперечное сечение одной трубки, м²,

V₂ – объёмный расход II теплоносителя, м³/с.

Заменив объёмный расход массовым мы получим:

Ориентировочное значение поверхности теплообменника определяем выбрав ориентировочное значение коэффициента теплопередачи в зависимости от условий теплообменника (см. табл. 5).

В задачах 11-15 тепло передаётся от насыщенных органических паров к воде (К_ор=300-800 Вт/м^2.К)

В задачах 16-20 тепло передаётся от водяного пара к органической жидкости (К_ор=120-340 Вт/м^2.К).

Тогда:

Зная n_p и F_op предварительно выбирают теплообменник по таблице 4 (n<n_p, F<F_op)

При выборе приводят все возможные варианты одного, двух, четырёх, шести ходового теплообменника (см. табл.).

Выбрав теплообменник мы имеем:

n_T – табличное число труб в одном ходу,

n_общ – общее число труб во всех ходах,

L - длина труб,

F_T – табличная поверхность теплообменника.

Сделав предварительный выбор теплообменника, уточняют режим движения теплоносителя II в выбранном теплообменнике.

По значению Re определяют режим движения теплоносителя и выбирают критериальное уравнение:

Re>10000 (турбулентный),

где , , - теплоёмкость, коэффициент динамической вязкости, теплопроводность теплоносителя II при температурах t_ср2

2300<Re<10000 (переходный),

Пока мы не знаем значение t_cт2и принимаем

В дальнейших расчётах мы уточним этот коэффициент.

Выбрав критериальное уравнение для соответствующего режима, определяем Nu₂ и α₂

Определяем α₁ – коэффициент теплообмена из ядра потока 1 теплоносителя к наружной стенке трубки.

Как описывалось выше α₁= α_конд

В задах 11-15 конденсируются органические пары

где - расход I теплоносителя (пара) (кг/с)

- динамическая вязкость 1 теплоносителя, (м.с)

ρ₁ – плотность I теплоносителя (кг/м³)

- теплопроводность 1 теплоносителя, (Вт/м^.град)

d_нар – наружный диаметр трубок (м),

n_общ – общее число трубок в теплообменнике.

В задачах 16-20 конденсируется водяной пар:

где и - поправочные коэффициенты; B_t – коэффициент, зависящий от температуры конденсации пара.

Суммарное термическое сопротивление Σr определяется в зависимости от термических сопротивлений загрязнений и самой стенки

Σr=r₁+δ/λ+r₂

r₁ и r₂ – термические сопротивления загрязнённой стенки со стороны пара и жидкости (табл. 8)

δ – толщина стенки трубки = 0,002 м

λ – коэффициент теплопроводности стенки. Если стенка стальная, то λ=46,5 Вт/м^.град

Зная α₁, α₂ и Σr определяем коэффициент теплопроводности:

4) Теперь мы можем определить поверхность теплообменника

(м²)

Рассчитанную поверхность сравнивают с табличной, которую мы получили при предварительном выборе теплообменника F_Т.

Определяем запас поверхности теплообменника

Если Δ > 30%, то мы выбираем другой теплообменник и повторяем расчёты.

Выбор конструкции кожухотрубного теплообменника.

При выборе теплообменника по ГОСТу необходимо определить не только поверхность теплообмена и ходовость, но и выбрать конструкцию теплообменника.

Для этого необходимо найти разность температур между кожухом и трубками.

Δt=t_кож-t_тр,

где t_кож – температура кожуха, t_тр – температура трубки

t_кож предполагается равной температуре теплоносителя в межтрубном пространстве t_мтр

t_кож= t_мтр

Температура трубки:

t_тр=(t_ст1+t_ст2)/2

где t_ст1 – температура наружной стенки трубки, t_ст2 – температура внутренней стенки трубки.

Значит, наша задача – определить температуру стенок трубки.

Для этого используют метод итераций (метод последовательных приближений)

Выразим три этапа передачи тепла через удельный тепловой поток – q:

(1)

(2)

(3),

где Q – постоянный тепловой поток, поэтому

q₁=q₂=q₃

Задаёмся температурой наружной стенкой трубки дважды – t_ст1, t`_ст1.

Вычисляем q₁ и q`<sub>1</sub> по уравнению (1), t`_cт2 по уравнению (2), принимая q₁=q₂.

t_ст2=t_cт1-q₁^.Σr

и q₃ по уравнению (3), уточнив коэффициент теплоотдачи α₂

,

где - критерий Прандтля для II теплоносителя при температуре t_ст2.

q₃=α`₂^.(t_ст2-t_cр2)

В результате получаем таблицу

По данным таблицы строим график зависимости q₁=f(t_cт1), q₃=f(t_ст2)