Ос күш. Қос күш моменті

Шамалары тең, бағыттары параллель қарама-қарсы және әсер ету сызықтары бір түзудің бойында жатпайтын ( ) күштер жүйесі (5.1-сурет) қос күш немесе күштер жұбы деп аталады. Мұндай күштер жұбы, яғни екі күштен құралатын жүйе тең әсер етуші күшке келтірілмейді және тепе-теңдікте болмайды. Өйткені, мұндай теңгеруші күш бар десек, қос күш тең әсер етуші күшке теңестірілген болар еді. Сонымен, тепе-теңдікте болмайтын, тең әсер етуші күшке келтірілмейтін және бір күшпен теңгерілмейтін қос күштің басқа күштер жүйесінің арасында өзіндік ерекше орны болатын жаңа статикалық элемент екенін атап өтуге болады.

Егер денеге қойылған байланыстар дене қозғалысын шектемесе, онда қос күш денені айналмалы қозғалысқа келтіруге тырысады.

Қос күш орналасқан жазықтықты қос күш әсерінің жазықтығы, ал жұп күштерінің әсер ету сызықтарының арасындағы ең қысқа қашықтықтық һ қос күш иіні деп аталады. Қос күштің денені айналдыру қабілеті жұп күштерінің шамасы және һ иініне тікелей байланысты қос күш моментімен сипатталады. Қос күш моментінің шамасы оң немесе теріс таңбамен алынған күш модулі мен иіннің көбейтіндісіне тең. Қос күш моментін М немесе М ( ) деп белгілейміз. Онда М= . (5.1)

Егер қос күш денені сағат тілі айналасына кері бағытта (5.2,а-сурет) айналдыруға тырысса, жұп моментінің таңбасы оң, ал сағат тілі айналысымен бағыттас (5.2,б-сурет) айналдыруға тырысса, теріс деп есептеледі. Демек, қос күштің денеге әсері күштің нүктеге қатысты моменті сияқты, жұп күштерінің модулімен, әсер ету жазықтығымен және осы жазықтықта денені бұру бағытымен сипатталады.

5.2-суреттен өос күш моменті оның бір күшінің екінші күш түсірілген нүктеге қатысты алынған моментіне тең болатынын көреміз.

М . (5.2)

Енді мынадай теореманы дәлелдейік: қос күштің әсер ету жазықтығында орналасқан кез-келген нүктеге қатысты алынған жұп күштері моменттерінің алгебралық қосындысы қос күш моментіне тең.

Қатты денеге (Ғ_1, Ғ^,) қос күші (5.3-сурет) әсер ететін болсын. Кез-келген бір О нүктесінен жұп күштерінің әсер ету сызықтарына перпендикуляр жүргізейік. Осы перпендикуляр және күштердің әсер ету сызықтарының қиылысу нүктелерін а жіне b деп белгілейік. Жұп күштерінің О нүктесіне қатысты моменттері және . және болатынын ескере отырып, жұп күштерінің моменттерінің қосындысын есептейміз:

. (5.3)

Сонымен, теорема дәлелденді.