Теплопровідність газів

Явище теплопровідності заключається в перенесенні теплоти від холодних частин системи до більш нагрітих. Отже необхідною умовою існування цього явища є наявність градієнта температури. Фізичний механізм теплопровідності заключається в перенесенні молекулами енергії теплового руху з областей, де температура вища, в області з меншою температурою. Переходи молекул зумовлені їх хаотичним тепловим рухом. Молекула, покидаючи шар, де вона зазнала останнього зіткнення, має теплову енергію, яка відповідає температурі цього шару. Потрапляючи в шар з іншою температурою, вона або віддає, або забирає в результаті зіткнення з новими сусідніми молекулами частину енергії теплового руху. Внаслідок цього навий шар нагрівається, якщо молекула потрапила в нього із більш гарячого шару, або охолоджується, якщо молекула перейшла із шару з меншою температурою. Ясно, що молекула несе теплову енергію, характерну температурі того шару, де вона зазнала останнього зіткнення.

Знайдемо теплову потужність, яку переносять молекули. Залежність температури від координати показана на рис.6.16. Через площадку ∆S, перпендикулярну до градієнта температури переходить молекул після останнього зіткнення за час вільного пробігу . Теплова енергія, що відповідає шару, де молекула зазнала останнього зіткнення, дорівнює відповідно .

Таким чином, потік теплової потужності через площадку ∆S

.

Тут: - питома теплоємність газу при сталому тискові; - градіент температури. Знак (-) означає, що вектор градієнта направлений в сторону зростання температури, а потік теплової потужності q має протилежний напрямок. Отже одержуємо рівняння теплопровідності

. (6.33)

Коефіцієнт теплопровідності . (6.34)