Закон збереження імпульсу. Імпульсом тіла називається вектор, величина якого дорівнює добутку маси тіла на його швидкість

Імпульсом тіла називається вектор, величина якого дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Напрямок вектора імпульсу співпадає з вектором швидкості

. (4.1)

Імпульс системи тіл ( ) – це векторна сума імпульсів тіл цієї системи . (4.2)

Імпульс системи тіл можна знайти, ввівши поняття центра мас системи (рис.4.1) Радіус-вектор центра мас визначається рівнянням:

(4.3)

Взявши похідну за часом, одержимо

,

звідки маємо, що імпульс системи тіл дорівнює добутку маси системи на швидкість руху її центра мас .

Нехай два тіла m₁ і m₂ взаємодіють з силами і. На них діють зовнішні сили і (рис.4.2). Позначимо

і - швидкості тіл в момент часу t, і - швидкості в момент часу t+dt. Запишемо другий закон Ньютона для кожного тіла

Додаємо ці рівняння

. (4.4)

По третьому закону Ньютона як внутрішні сили.

Якщо векторна сума зовнішніх сил дорівнює нулю , система називається ізольованою, або замкнутою. Для такої системи із (4.4) одержуємо , тобто векторна сума імпульсів замкнутої системи залишається незмінною. Це є закон збереження імпульсу. Якщо ж система не замкнута, то її імпульс змінюється на величину імпульсу зовнішніх сил .