Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля В
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная
где Bn=В cos a - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a - угол между векторами n и В), dS=dSn - вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos a (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено: оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.
Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равен
Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и
Из этой формулы определяется единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб - магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл×м2).
Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:
Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.
В качестве примера рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью m, равна
Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен
а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением, 
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 939;