Скорость. Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина – скорость, которой определяется как быстрота движения

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина – скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Вектором средней скорости называется отношение приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени Δt ( рис. 1.3):

= . (1.3)

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением . При неограниченном уменьшении средняя скорость стремится к предельному значе­нию, которое называется мгновенной скоростью : = .

Мгновенная скорость , таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Размерность скорости в системе СИ – м/с. Вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 1.3). По мере уменьшения путь Δs все больше будет приближаться к , поэтому модуль мгновенной скорости

. (1.4)

Найдем длину пути, пройденного точкой за время Δt:

. (1.5)

В случае равномерного движения числовое значение мгновенной скорости постоянно, тогда выражение (1.5) примет вид .

Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t₁до t₂,дается интегралом .