Задачи и решения
2 На депозит, на срок два года положены 10000 руб. Какую сумму должен получить вкладчик в конце срока при начислении простых (сложных) процентов по ставке 18% годовых?
Для случая простых процентов получаем:
FV = PV *(1+n*i) = 10000*(1+2*0,18) = 13600 руб.
Для случая сложных процентов:
FV = PV *(1+ i)n= 10000*(1+*0,18)2= 13924 руб.
2. Найти период времени в течение которого первоначальная сумма вклада удвоится для случая простой и сложной процентной ставки равной 10%.
Для случая простой ставки
FV = 2*PV = PV *(1+n*i),
2 = *(1+n*0,1),
n = (2-1)/0,1 =10 лет.
Для случая сложной ставки
FV = 2*PV = PV *(1+i)n
(1+i)n = 2,
n*Ln(1+0,1) =Ln2,
n= Ln2/ Ln(1+0,1) = 0,69/0,095 = 7,26 года.
3. Найти процентную ставку (простую и сложную) при которой первоначальная сумма вклада удвоится за десять лет.
Для случая простой ставки
FV = PV *(1+n*i),
FV = 2*PV = PV *(1+10*i),
(1+10*i) = 2,
i = 1/10 = 0,1.
Для случая сложной ставки
FV = 2*PV = PV *(1+i)10
i = 2 1/10 – 1 = 0,072.
4. На вашем банковском вкладе проценты начисляются на основе «плавающей» ставки, которая изменяется каждый год. Три года назад вы положили на счет 10000 руб., когда процентная ставка была 15%. В прошлом году она упала до 12%, а в этом году установлена на уровне 10%. Какая сумма будет у вас на счете к концу текущего года? Расчеты произвести для случая простых и сложных ставок.
Для случая простой ставки
FV = PV *(1+n1*i1 + n2*i2 + n3*i3) = 10000*(1+1*0,15+1*0,12+1*0,1) = 13700 руб.
Для случая сложных ставок
FV = PV *(1+ i1)n1 *(1+ i2)n2 *(1+ i3)n3 = 10000*(1+ 0,15)1*(1+ 0,12)1*(1+ 0,1)1 = 10000* 1,15*1,12*1,1 = 14168 руб.
5. В банк на сберегательный счет положено 1000 руб. на два года по ставке 9% годовых, с дальнейшей пролонгацией на следующие три года по ставке 6%. Найти наращенную сумму через пять лет при простых и сложных ставках.
Для случая простой ставки
FV = PV *(1+n1*i1 + n2*i2) = 1000*(1+2*0,09+3*0,06) = 1360 руб.
Для случая сложных ставок
FV = PV *(1+ i1)n1 *(1+ i2)n2 = 1000*(1+ 0,09)2*(1+ 0,06)3 = 1417 руб.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 3501;