Полная механическая энергия частицы.

Т.о. приращение кинетической энергии частицы равно элементарной работе всех сил, действующих на частицу. Если частица находится в стационарном поле консервативных сил, то на нее действует консервативная сила со стороны поля. кроме этого на неё могут действовать и другие силы ; т.е. результирующая сила .

Работа всех этих сил идет на изменение приращения кинетической энергии частицы

Известно также, что работа консервативных сил поля равна убыли потенциальной энергии частицы.

, значит или

Т.о. работа сторонних сил идёт на приращение величины . Эту величину называют полной механической энергией частицы в поле . Отсюда видно, что определяется с точностью до постоянной, так как с точность до определяется . Теперь можно записать

(***)

т.е. приращение полной механической энергии частицы на некотором пути равно работе сторонних сил, действующих на частицу на этом пути; Если , то полная механическая энергия частицы растёт при , — уменьшается.

Пример: Тело, падающее с обрыва

.