РЕЗОНАНС ТОКОВ.
Режим, при котором сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю в цепи с двумя узлами называется резонансом токов. В этом режиме реактивные токи в ветвях равны по величине.
а б в г
Рис. 82 Электрическая схема с двумя узлами, в которой реальная катушка индуктивности и конденсатор с потерями соединены параллельно: а – схема; б,в,г – векторные диаграммы токов (б), проводимостей (в), мощностей (г).
Условие резонанса токов:
(6-71)
На рис. 82б,в,г показаны векторные диаграммы токов, проводимости и мощности при резонансе.
, (6-72)
Так как = то
. (6-73)
Аналогично полная проводимость цепи
. (6-74)
Так как то полная реактивная проводимость
(6-75)
Полная мощность цепи
. (6-76)
Так как = то полная реактивная мощность =O. Тогда
(6-77)
Сдвиг фаз между напряжением и током
(6-78)
Следовательно, электрическая цепь в состоянии резонанса для источника цепи представляет собой чисто активную нагрузку.
Из равенства реактивных проводимостей можно получить выражение для частоты собственных колебаний рассматриваемой цепи:
;
После преобразований получаем выражение:
; (6-79)
Из выражения видно, что резонансная частота зависит от активных сопротивлений катушки и конденсатора.
Обычно на практике для определения частоты собственных колебаний пользуются приближенной формулой, вытекающей для случая идеальной цепи (нулевые потери энергии). При этом в обеих ветвях отсутствуют активные сопротивления Тогда
= ; (6-80)
Эти выражения совпадают с формулами, полученными ранее, для резонанса напряжений и резонанс наступает в электрической цепи при совпадении частот вынужденных и собственных колебаний системы.
Рассмотрим, как меняются проводимость и ток в цепи при изменении частоты.
Ток в неразветвленной части цепи
(6-81)
Таким образом, при резонансе в случае, когда ток минимален и равен суммарному активному току. До и после резонанса ток увеличивается. По величине тока можно установить наличие резонанса, а именно: минимальное значение тока в цепи указывает на момент резонанса.
а б
Рис. 83 Частотные зависимости проводимости (а) и тока (б) в цепи с двумя узлами.
На рис. 83 б показаны резонансная кривая общего тока в цепи и его реактивных составляющих.
Как и в последовательной цепи, резонанса токов в нашем случае можно добиться изменением частоты источника питания или параметров цепи L и C.
Контрольные вопросы
1. Что такое активное сопротивление?
2. Имеется ли сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока с активным сопротивлением?
3. Какое сопротивление называют индуктивным?
4. От чего зависит индуктивное сопротивление?
5. Что называют коэффициентом мощности?
6. Какая мощность называется реактивной?
7. Как ведет себя емкость в цепи переменного тока?
8. Каким образом можно увеличить коэффициент мощности?
9. Почему не совпадают по фазе ток и напряжение в цепи с чисто индуктивной нагрузкой?
10. Что называется резонансом в электрической цепи?
11. В каких простейших цепях возможны резонансы?
12. Каковы условия резонанса напряжений и резонанса токов в простеших электрическихт цепях?
13. Каковы характерные особенности режима резонанса напряжений а неразветвленной цепи?
14. В чем опасность резонанса напряжений, если он наступает непредусмотренно?
15. В чем состоит свойство «избирательности» неразветвленной цепи?
16. Где используется явление резонанса токов и резонанса напряжений?
Г л а в а 7
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 2938;