Закон радіоактивного розпаду
При радіоактивному розпаді за час dt із N зазнає розпад dN ядер (число радіоактивних ядер зменшується на dN), причому експеримент показує, що dN пропорційно N та dt
dN = -lNdt
де l коефіцієнт пропорційності, який називають сталою розпаду, знак “мінус” вказує на зменшення числа ядер. Це диференціальне рівняння інтегрується методом розподілення змінних ( 
) і його розв'язок має вигляд
N = N0e-lt,
де N0-число ядер на початок розпаду. Замість сталої розпаду 
, можна ввести період напіврозпаду 
- час, за який число ядер зменшиться вдвоє:
Імовірність розпадутаким чином можна записати у вигляді
, 
де f(t) -густина розподілу. Знайдемо середній час життя ядра:
і остаточно час життя становить 
.
На 
представлено графік частки ядер, що розпалися
,
де 
- мірило часу у одиницях періоду напіврозпаду 
. На маємо графік у загальному вигляді, а на 
детально виділено частину графіка після перших 10 періодів напіврозпаду. З другого графіка видно, що забрудненість радіоактивними елементами зменшується в 1000 разів за час 
. Наприклад, для стронцію 
з періодом напіврозпаду 
, цей час становить 277 років.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 732;