Дифференцируемость и дифференциал функции комплексного переменного

Функция W = f(Z) называется дифференцируемой в точке Z₀, если в этой точке имеет место представление (2), где A – фиксированное комплексное число, а величина стремится к нулю, когда .

Если функция W = f(Z) дифференцируема в точке Z₀, то главная линейная относительно ее часть A· приращение в точке Z₀ называется дифференциалом функции f(Z) в точке и обозначается .

Имеет место теорема.