Основные энергетические соотношения. Энергетическая диаграмма

Представим вращающееся магнитное поле асинхронного двига­теля в виде поля двух полюсов магнита, вращающихся в пространстве с синхронной угловой скоростью (рис. 3.14)

Рис. 3.14. Принцип действия асинхронного двигателя

В проводниках замкнутой обмотки ротора при вращении полю­сов будут наводиться токи. От взаимодействия поля полюсов с токами ротора возникнут электромагнитные силы , под действием которых ротор будет вращаться в ту же сторону, что и полюсы магнита, только с несколько меньшей, чем синхронная , угловой скоростью

При этом вследствие равенства действующих сил силам, противодействующим на полюсы магнита, так же как и на ротор, будут действовать силы, по величине равные силам, действующим на ротор , а по направлению им обратные. И те и другие силы будут создавать моменты М и – М, равные по величине, но про­тивоположные по направлению.

Чтобы вращать полюсы магнита с постоянной скоростью , к ним необходимо извне приложить момент , по величине рав­ный моменту электромагнитных сил М, действующих на полисы, а по направлению ему противоположный. Следовательно, для вра­щения полюсов к ним необходимо извне подвести мощность

, (3.45)

которая в реальном асинхронном двигателе передается от статора к ротору вращающимся магнитным полем. Она меньше мощности , подводимой к статору из сети, на величину электрических потерь в обмотке статора и потерь в стали статора :

, (3.46)

где – число фаз обмотки статора.

Ротор двигателя развивает момент М и вращается с угловой скоростью . Полная механическая мощность, развиваемая ротором,

, (3.47)

меньше электромагнитной мощности , в чем нетрудно убедиться, сравнивая выражения (3.45), (3.47) и учитывая, что . Объясняется это тем, что часть поступающей в ротор электромагнитной модности идет на покрытие электрических потерь в обмотке ротора: (магнитные потери в роторе вследствие малой частоты незначительны и ими можно пренебречь):

(3.48)

Полезная механическая мощность на валу двигателя меньше полной механической мощности . Это объясняется тем, что часть мощности идет на покрытие механических потерь на трение (в подшипниках, о воздух, в скользящих контактах), пульсационных и добавочных потерь, составляющих от :

(3.49)

С учетом (3.49), (3.47) и (3.46) можно записать

(3.50)

Равенству (3.50) соответствует энергетическая диаграмма асинхронного двигателя, представленная на рис. 3.15.

Рис. 3.15. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

К. п. д. асинхронного двигателя

Для современных трехфазных асинхрон­ных двигателей номинальное значение к. п. д. составляет . С ростом номинальной мощности двигателя к. п. д. увеличивается.

Используя полученные равенства, можно вывести весьма важные энергетические соотношения для асинхронного двигателя.

Действительно, из (3.48) с учетом (3.47) и (3.45)

,

или с учетом того, что

, ,

получим

, (3.51)

Таким образом, электрические потери в роторе прямо пропорциональны скольжению s и электромагнитной мощности .

Из выражения (3.51) следует, что

, (3.52)

Подставим выражение (3.51) в (3.48), тогда

, (3.53)

или, заменив на [см. (3.51)],

, (3.54)

где и – соответственно ток и активное сопротивление обмотки ротора, приведенные к числу витков и фаз обмотки статора (см. §8.6).

Учитывая, что , равенство (3.45) [принимая во внимание (3.52)] можно переписать

,

откуда нетрудно найти выражение электромагнитного момента

, (3.55)

где , но так как , то .