Расчет энергетических характеристик компрессоров

Сопоставление идеального и реального процессов сжатия воздуха используется для оценки совершенства процессов в нагнетателях, установления потерь и определения КПД. Для рассмотрения процессов обычно используется диаграммы состояния h-S, Т—S, а также эксергетическая диаграмма е—h. На рис. 7а представлен идеальный процесс 1-2 сжатия газа в компрессоре на Т—S диаграмме при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

При отклонении процесса от идеального (за счет внутренних потерь) конечное состояние газа определяется точкой при большем значении энтропии. Это увеличивает величину работы в реальном процессе (б) по сравнении с идеальным (а).

Рис.7. Диаграммы идеального и реального процесса сжатия воздуха в

компрессоре В конкретных технических ситуациях при сжатии газов для промышленных технологических процессов и установок требуется значительное повышение давления, что приводит к значительному повышению температуры в процессе сжатия, ограничению отношения давлений в одной ступени и увеличению числа ступеней. В таких многоступенчатых компрессорах охлаждение газа осуществляется во внешних теплообменниках водой или атмосферным воздухом.

Определение энергетических характеристик можно проводить в несколько этапов. Суммарная степень сжатия компрессора определяется как отношение давления на выходе из последней секции к давлению во всасывающем трубопроводе

(2.1)

В идеальном процессе сжатия степени сжатия в каждой секции одинаковы и равны

(2.2)

где i -количество секций (для трехсекционного: ).

Для реального процесса степени сжатия по секциям различны.

Работа в процессе идеального сжатия определяется как

(2.3)

где k - показатель политропы (для воздуха k=1,4); R - газовая постоянная,

R=284,17 Дж/(кг-К); Т - температура на входе в секцию, К; ε - степень

сжатия в ступени.

Температура сжатого воздуха в нагнетательном трубопроводе может

быть определена с достаточной точностью в предположении адиабатного

процесса сжатия по формуле

(2.4)

где T_H и Р_H -температура и давление воздуха, поступающего в секцию компрессора. В реальном процессе работа вычисляется по выражению

(2.5)

и поскольку КПД компрессора менее единицы, то в реальном процессе затрачивается большая работа на сжатие, чем в идеальном. Суммарная работа сжатия определяется как сумма отдельных работ по секциям

где - суммарная работа сжатия в компрессоре, Дж/кг; - работа сжатия в i-ой секции, Дж/кг; п - количество секций. Суммарная мощность компрессора рассчитывается по формуле

(2.6)

где G - массовый расход воздуха на компрессор, кг/с.

Расход охлаждающей воды на секцию компрессора определяется из
уравнения теплообмена между воздухом и водой

откуда расход воды равен

(2.7)

где Ср - теплоемкость воздуха, кДж/(кг-К); С_{р вод} - теплоемкость воды, кДж/(кг-К); Т 'возд, Т "возд - температура воздуха на входе и выходе из аппарата соответственно, К; Т '_вод, Т "_вод - температура воды на входе и выходе из аппарата соответственно, К; G - массовый расход воздуха, кг/с. Суммарный расход охлаждающей воды есть алгебраическая сумма

расходов на каждую секцию и определяется как

где п - число теплообменников (количество секций компрессора не всегда равно числу аппаратов для охлаждения воздуха, поскольку в некоторых случаях не требуется охлаждение воздуха перед подачей его потребителю, и в таком случае концевой охладитель будет отсутствовать).