Пример расчета идеального процесса сжатия компрессора

Рассчитаем энергетические характеристики компрессора К-500-61-1, обеспечивающего воздухоразделительную установку сжатым воздухом при сжатии без потерь. По табл. 1.2 определяем характеристики данного компрессора:

Производительность - 525 м³/мин;

Давление всасывания - 0,0981 МПа;

Давление нагнетания - 0,0882 МПа;

Потребляемая мощность - 3000 кВт;

Число ступеней по секциям - 2+2+2.

На Т—S-диаграмме (рис.7а) показано изменение параметров рабочего тела

при сжатии в компрессоре с промежуточным охлаждением. Характерные

точки процесса представлены на указанном рисунке . Следует отметить,

что давление в точке 1 равно давлению всасывания, то есть Р₁=Р_ВС , а

давление в точке 7 - давлению нагнетания Р₇=Р_н.

Суммарная степень сжатия компрессора = 8,99083.

Степень сжатия в каждой секции ε₁= ε₂= ε₃=ε= = 2,079377.

Промежуточные давления определяются из соотношении

И учитывая, что охлаждение в теплообменниках происходит по изобаре

Р=соnst, то давления Р₂⁼Р₃ , Р₄ ⁼Р₅ , Р₆⁼Р₇⁼Р_H - Тогда промежуточные

давления процесса сжатия :

= 2,079377 0,0981 = 0,203987 МПа;

= 2,079377 0,203987 = 0,424166 МПа ;

= 2,079377 0,424166 = 0,882 МПа .

Работа идеального сжатия в одной секции (в идеальном процессе работа в

каждой секции одинаковы)

=68505,2 Дж/кг.

Суммарная работа компрессора

Дж/кг .

Плотность воздуха на всасе компрессора

кг/м³

Массовый расход воздуха 1,16602 = 10,203 кг/с.

Суммарная мощность идеального компрессора

=10,203 205515,6 = 2096875,8 Вт,

тогда разность между паспортной и полученной мощностями

= 3000 - 2096,8758 = 903,1242 кВт.

2.3. Пример расчета реального процесса сжатия компрессора

Для сравнения рассчитаем энергетические характеристики реального процесса сжатия в компрессоре. Разность температур в охладителях =50-25 = 25 °С, если нагрев воды в каждом охладителе происходит на величину, равную 25 °С, что позволяет охладить воздух до требуемой температуры перед входом в последующую секцию. Следует иметь ввиду, что геометрические размеры теплообменников отличаются между собой, поскольку параметры поступающего в них воздуха различны. Предположим, что Температура воздуха на выходе из охладителей на =15 °С ниже температуры воды, подаваемой в аппарат ( _вод=25 °С). Обычно величина лежит в пределах 10-15 °С и обуславливается особенностями и типом системы промежуточного охлаждения компрессора. Тогда определим температуру охлажденного воздуха =25 + 15 = 40°С = 313К. Промежуточные давления аналогичны рассчитанным в идеальном процессе, то есть

=0,0981 МПа, =0,203987 МПа, Р₄=0,424166 МПа, =

0,882 МПа. В таком случае степень сжатия в первой секции останется без изменений по сравнению с идеальным процессом

= 2,079377 и работа будет равна

= 83542,9 Дж/кг.

Давление воздуха после охлаждения изменится на величину

= 0,025 МПа и станет равным

=0,203987-0,025 = 0,178987 МПа.

Температура воды на входе в первый промежуточный теплообменник

=376,13К,

где С_р - теплоемкость воздуха, см. табл. 2.1, С_р=1,005 кДж/(кг К).

Теперь рассмотрим процесс сжатия воздуха во второй секции

компрессора. Степень сжатия определяется как отношение давлений (с

учетом потерь давления при охлаждении воздуха):

= 2,369815 и работа сжатия будет равна

=107243,3 Дж/кг. Давление газа после охлаждения во втором промежуточном охладителе (с таким давлением воздух поступает в последнюю секцию) = 0,424166 - 0,02 = 0,404166 МПа.

Температура на выходе из второй секции (перед подачей воздуха в теплообменник для охлаждения)

₌419,71К.

Давление сжатого воздуха на выходе из третьей секции турбокомпрессора равно = 0,882 + 0,02 = 0,884 МПа, тогда степень сжатия в ступени определяется как = 2,18722.

Работа в третьей секции будет равна

Дж/кг.

Температура на выходе сжатого воздуха в нагнетательный трубопровод (перед охлаждением в концевом охладителе)

= 408,65 К.

Суммарная работа сжатия

=83542,9 + 107243,3 + 96126,2 = 286912,4 Дж/кг

Действительная мощность компрессора

= 10,203 286912,4 = 2927367,2 Вт,

тогда разность между паспортной и полученной мощностями равна

= 3000 - 2927,3672 = 72,6328 кВт.

Удельный расход энергии на 1000 м³ для данного компрессора

Определим расход воды на каждую секцию компрессора.

В первый промежуточный охладитель воздух поступает с температурой Т₂ и охлаждается до температуры Т₃ ,

расход воды равен

=

кг/с.

Рис. 8. Расчетная схема 1ПО

Во второй промежуточный охладитель воздух поступает с температурой Т₄ и охлаждается до температуры Т₅, расход воды равен

= =10,4459 кг/с.

В концевой охладитель воздух поступает с температурой Т₆ и охлаждается до температуры Т₇, расход воды равен

= =9,3632 кг/с.

Следует отметить, что при расчете компрессоров, снабжающих сжатым воздухом доменные печи, концевой охладитель отсутствует, и расход охлаждающей воды определяется только промежуточными

теплообменниками. Суммарный расход воды на компрессор

6,1798 + 10,4459 + 9,3632 = 25,9889кг/с.

Таблица 2.1. Теплофизические свойства сухого воздуха

t ,°C	ρ, кг/м	Cp, КДж/(кгК)	λ 102,Вт/(м K)	μ 10-6, Па с	υ 10-6, м2/с	Рr
-20	1,395	1,009	2,28	16,2	11,79	0,716
-10	1,342	1,009	2,361	16,7	12,43	0,712
	1,293	1,005	2,442	17,2	13,28	0,707
	1,247	1,005	2,512	17,6	14,16	0,705
	1,205	1,005	2,593	18,1	15,06	0,703
	1,165	1,005	2,675	18,6	16,00	0,701
	1,128	1,005	2,756	19,1	16,96	0,699
	1,093	1,005	2,826	19,6	17,95	0,698
	1,060	1,005	2,896	20,1	18,97	0,696
	1,029	1,009	2,966	20,6	20,02	0,694
	1,000	1,009	3,047	21,1	21,09	0,692
	0,972	1,009	3,128	21,5	22,10	0,690
	0,946	1,009	3,210	21,9	23,13	0,688
	0,898	1,009	3,338	22,8	25,45	0,686
	0,854	1,013	3,489	23,7	27,80	0,684
	0,815	1,017	3,640	24,5	30,09	0,682
	0,779	1,022	3,780	25,3	32,49	0,681
	0,746	1,026	3,931	26,0	34,85	0,680
	0,674	1,038	4,268	27,4	40,61	0,677
	0,615	1,047	4,606	29,7	48,33	0,674
	0,566	1,059	4,91	31,4	55,46	0,676
	0,524	1,068	5,21	33,6	63,09	0,678
	0,456	1,093	5,74	36,2	79,38	0,687

Расчет поршневого компрессора производится аналогичным образом. Параметры сжатого воздуха в характерных точках (рис.10):

точка 1: =0,0981 МПа; =293 К; е₁ = -2 кДж/кг;

точка 2: Р₂=0,203987 МПа; Т₂=376,13 К; е₂=66 кДж/кг;

точка 3: Р₃=0,178987 МПа; Т₃=313 К; е₃ =49 кДж/кг;

точка 4: Р_{4 =}424166 МПа; Т₄=419,71 К; е₄ =141 кДж/кг;

точка 5: Р₅=0,404166 МПа; Т₅=313 К; е₅ =126 кДж/кг;

точка 6: Р₆=0,884 МПа; Т₆=408,65 К; е₆ =201 кДж/кг;

точка 7: Р₇= Р_Н=0,88 МПа; Т₇=311 К; е₇ =181 кДж/кг;

Эксергетический КПД компрессора равен

3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МАГИСТРАЛИ ВОЗДУХОСНАБЖЕНИЯ

3.1. Гидравлический расчет трубопроводов компрессоров

Цель гидравлического расчета состоит в нахождении конструктивных характеристик всасывающего, нагнетательного воздухопроводов и трубопроводов внешней воздушной сети. Кроме этого, на основании гидравлического расчета определяется расчетное давление на компрессорной станции, необходимое для подачи воздуха в воздухопроводную систему, и обеспечение нормального давления у потребителей.

Выбор диаметра всасывающего воздухопровода должен обеспечивать потери давления в нем не более 30-50 мм водяного столба. При этом скорость воздуха не должна превышать для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия 10-12 м/с, а для поршневых компрессоров простого действия 5-6 м/с.

Диаметр всасывающего трубопровода определяется по формуле

(3.1)

где V - производительность компрессора, отнесенная к условиям всасывания, м³/с; W_К - нормируемая скорость воздуха, м/с

Потери давления в трубопроводе вычисляются по формуле

(3.2)

где - плотность воздуха при давлении всасывания, всасывающего трубопровода, м; λ - коэффициент трения воздуха.

Расчетные диаметры воздухопроводов, работающих под давлением, и потери напора в них определяют с учетом сжатия воздуха и соответствующего повышения его температуры. Изменение температуры воздуха за счет теплообмена воздухопровода с окружающей средой считается незначительным и при расчетах им пренебрегают.

Расход сжатого воздуха, транспортируемого по трубопроводу

(3.3)

Тогда, если известен расход воздуха, искомый диаметр трубопровода

(3.4)

Скорость воздуха в нагнетательном трубопроводе не должна превышать 10—15 м/с для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия и 6 м/с - для поршневых компрессоров простого действия.

Масса воздуха, проходящего по трубопроводу в единицу времени, независимо от его сжатия величина постоянна.

откуда получаем (3.5)

где V_H - расход воздуха при нормальном давлении и температуре (нормальные условия: t = 20 °С , Р= 101325 Па) , м³/с; ρ_H =1,29 кг/м³ плотность воздуха при нормальном давлении и температуре; ρ_сж -плотность сжатого воздуха, кг/м³.

Из уравнения состояния плотность сжатого воздуха

определяется в виде (3.6)

^Л7СЖ

где Р_cж - абсолютное давление на расчетном участке, Па;

Т_сж⁼t_сж + 273 - температура сжатого воздуха, К; R=287,14—газовая постоянная, Дж/ (кг К).

Температура сжатого воздуха в нагнетательном трубопроводе может быть определена с достаточной точностью в предположении адиабатного

процесса сжатия по формуле

где - температура воздушной смеси перед конечной секцией компрессора, К; - давление воздушной смеси перед конечной секцией компрессора, Па.

Если же известна работа сжатия в секции (для действительного процесса сжатия воздуха), то температуру сжатого воздуха можно

определить как

где L - работа сжатия в конечной секции компрессора, Дж/кг; С_р -теплоемкость воздуха при данных параметрах, определяемая по табл. 2.1, Дж/(кг-К).

Расчетное давление воздуха на компрессорной станции, необходимое
при подаче его в воздухопроводную систему, определяется по выражению
, (3.7)

где Р_H - номинальное давление воздуха у потребителя, МПа; ∆Р_ВС -потери давления на трение и местные сопротивления в трубопроводе компрессорной станции, МПа (ориентировочно принимаются равными 3—5 кПа); ∆P_ТР - потери давления на трение и местные сопротивления по наиболее протяженной ветви воздухопровода, МПа; ∆Р_изб - избыточное или резервное давление, МПа (принимается равным 0,5 кПа).

По формуле Дарси-Вейсбаха потери напора на трение по рассматриваемой ветви воздухопровода представляются в виде

,(3.8)

где L_i - длина соответствующего участка рассматриваемой ветви воздухопровода, м; L_эквi - дополнительная длина участка сети, эквивалент­ная местным сопротивлениям на нем (приведены в таблице 3.1), м; λ_i-коэффициент трения воздуха.

Потери давления в рассматриваемой ветви составят

(3.9)

Число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости, определяется как

(3.10)

где v - кинематическая вязкость воздуха (определяемая по табл.2.1), м²/с.

При значении числа Рейнольдса Rе>10⁵ (турбулентное течение воздуха) коэффициент λ выражается формулой

Также коэффициент может быть вычислен по другой эмпирической формуле

где k - шероховатость стенок стальных труб (можно принять равной 0,0001 м); v - кинематическая вязкость воздуха (табл. 3.1), м²/с; V_{сж i;} -расход воздуха на соответствующем участке, м³ /с.