Ln немесе n) инверсия өстерi

Инверсия симметрия осымен төте, симметрия орталықта, өз бетімен біріктіріледі инверсияның ортасы фигураның орталық нүктесiнде келесi шағылысуы бар кейбiр бұрыш бұрылысында айнала деп аталады. Инверсия өсiнiң құрама бөлiктiң сапа қатысатын инверсияның ортасы мүмкiн және симметрияның дербес элементiн болып көрiнбейдi.

Кристалдардағы инверсия өстерi 1, 2, 3, 4 болады және 6-шы тәртiптері; инверсия өстерi 5 және кристалдардағы жоғары 6 тәртiпте болмайды.

Симметрия ортасына 1 баламаны инверсия өстерi, ал симметрия жазықтықтың 2 баламасын инверсия өсi, кристалдардағы сондықтан инверсия өстерi 3, 4 анықтайды және 6-шi өстерін дәл кел симметрия центрдiң кристалдық көп жағында үшiншi тәртiп бұрылатын симметрия о бар болуда тұрып қалатынын белгiлеуге керек; 3-шi өстері дербес мағына ие болмайды.

Кристалдар үшiн симметрияның бұл себептен тән элементтерiмен инверсия өстерi 40-шi және 6-шы тәртiптерде көрiнедi(27-шi сурет).

Төртiншi инверсия өсi дәл келеді де симметрия орталықтарына қос симметрия остері жоқ болғанда тұрып қалады. Мысалы, L өстерден тең бүйiрлi үшбұрыштардың төрт бiрдей қырлардан пiшiнге тұратын (27-шi сурет) тетрагональ тетраэдрында екiншi тәртiптi белағаш болып көрiнер едi. Өз бетіме бірігеді де 1800 көп жаққа айнала оның бұрылысында, ал ABD қыр жергiлiктi жерлерденi таразыны қырлайды өтеді. Егер ABD қырларын LL өстерін 900ге айнала бұрса, сонымен бiрге, онда ол A1B1D1 жағдайда алады. Қырды фигураның орталық нүктесiнде шағылысуда жағдаймен түйiскен A1 нүкте бұл ретте DEB қырла D1түйiседi. B1 c E және D1 c B). Тэтраэдраның барлық қырларымен операция сондай болып қайталап оның өз бетімен бірігуіне көз жеткiземiз. Төрт мұндай қосарлануларды тэтраэдра бұрылыста 3600ге аламыз. Демек, бiр мезгiлде болып көрiнетiн төртiншi тәртiптi LL-инверсионная өс өс және L2 белағашпен.

Үшiншi тәртiбiн симметрия оларын әрекетiне алтыншы тәртiбiн инверсия өсiнiң әрекетi сол сияқты және симметрия жазықтық оған перпендикуляр. Мысалы, (27-шi сурет, ал) тригональ призмасында. Осылай, өс бұрылыста айнала 600ге және самосовмещается фигураның орталық нүктесiнде келесi шағылысу.

Қабырға AB мысалындағы қосарлану бұл қарап шығамыз. LL өс қабырғаның бұрылысы 600ге айнала инверсияның ортасында A1B1, қабырғаның шағылысуы оның жағдайына алып келеді EH онының қабырғалармен қоса атқарады. Басқа қабырғалармен ұқсас операция iстеп өз бетінше бірігеді призманы көрiп қаламыз. LL мұндай түрі, өстері тiстегершiк инверсия өсiнде болады.
Жоғарыда айтылғанды қорыта: L1=C L2=P L3=L3•C L4=L2 L6=L3+P.

Қорыта келгенде симметриялық өзгертулер, тән кристалдық көп жақтар, қарапайымға ұсақтайтын және күрделi. Бiр операция атқарылатын қарапайым симметриялық өзгертулерге жазықтықта бұрылыс, шағылысуды жатады, фигураның орталық нүктесiнде шағылысу. Күрделi симметриялық өзгерту инверсия симметриясы, бұл өзгертулерге сәйкес келетін екi операцияны орындайды: инверсияның ортасында + шағылысу бұрылыс.

Шектелген симметрияның элементтерiнiң алуан түрлi тiркестерiнiң саны.

Барынша кристалдық көп жақтарда төмен әкелiнген асырайтын симметриялардың элементтерi сан мүмкiн:

Симметрия жазықтықтары 9

Симметрия олар:

Екінші тәртіпте............................................ 6

Үшiншi тәртiпте ...........................................4

Төртiншi тәртіпте ......................................3

Алтыншы тәртіпте .............................................1

Инверсиялық остері симметриясы :

Үшiншi тәртіпте ............................................ 4

Төртiншi тәртіпте ........................................... 3

Алтыншы тәртіпте ..........................................1