Сингония бойынша кластарды бөлу. Жалпы анықтамалар және симметрия кластарын белгілеу жүйелері.Симметрия формуласы.

Сингония арналған кластарды үлестiру. Ортақ анықтамалар және симметрияның кластарының белгiлерiнiң жүйесi. Симметрияның формуласы.
Тап немесе симметрияның түрiмен кристалдық көп жақты симметрияның элементтерiн толық жиынтық деп аталады. Симметрияның элементтерi бәрi кристалдық көп жақтарында өзара байланыста табады. Тәуелдiлiктiң арқасында бiр элементтер басқа және симметрия олардың кристалдарындағы жоқтық бесiншi және жоғары алтыншы тәртiптер, сан шектеулі кристалдық көп жақтарындағы симметрияның элементтерiнiң тiркестерi мүмкiн. Мүмкiн симметрияның элементтерiнiң әр түрлi топтауларын ғана 32 тiркесiм болғанын анықтал, немесе 32 кристаллографиялық таптар немесе (кесте 2) симметрияның түрi. Болған iстiң симметриясының 32 табының мәлiметтерлерi 1830 жыл И.Гесселем математикалық жолымен алып шыққан, ал А.В.Гадолинның академигiмен 1837 орыс жылда содан соң тәуелсiз одан. Белгiлердiң 2 әкелiнген мәлiметi кестеге және симметрияның кластарының атаулары.

Әр симметрияның табына симметрияның элементтерi кристалл жиынтық негiзiнде бiрiгедi немесе бiр белгiлi элементтi бар болуы және симметрияның басқа элементтерiн жоқтығы.

Симметрияның формуласы осы кристалдың симметриясының жазылған қатар барлық элементтерiнен тұрады. Мысалы, бiрiншiде жоғарғы аласаларға симметрия остері жазу қабылданған, екiншi - тетрагональ призмасы үшiн симметрия центр симметрия жазықтық бұдан әрi - L4 4 L2 5 P C). Симметрияның қорытынды үшiн екi әдетте табын алады немесе үш (симметрия тудыратын элементтер) симметрияның элементi және симметрияның (туған) содан соң қалған элементтерi табады. Әр симметрияның табы атауы, симметрияның белгiлi элементтерiн мерзiмдi бар болуымен ие болады. Қарапайым тап - симметрия ғана бас осьтар ие болады; бар болуда сонымен бiрге симметрия орталыққа тап атауы киеді.

Егер өстермен кристалдық көп жақта қатар ие болса және симметрия жазықтық болса, онда (планум - аудармада грек - жазықтық) таптың планальном туралы сөйлейдi. Симметрияның аксиал табы (аксон - грек - өс) әр түрлi тәртiптiң бiрнеше өстерiнде асырайды. Симметрияның орталықпен бiргенiң өстер, жазықтықтарының мүмкiн саны барынша симметрияның табын планаксиального атауды бередi. Егер кристалдардағы инверсия симметрия оларға қатысса, онда ол туралы (ғана Ln) инверсия - қарапайым сөйлейдi немесе инверсия - симметрия таптары (Ln немесе P) планальноммен. Түгелiмен кристалдық заттар 32 таптар бойымен не бөлiп берген сызып көрсетуге керек, кристалдарды ара-арасындалардың 32 кластарын 3 әкелiнген өкiлдер кестесі.