Декодирование сверточных кодов. Алгоритм декодирования Витерби.

Задача декодирования сверточного кода заключается в выборе пути вдоль решетки наиболее похожего на принятую последовательность.

Каждый путь вдоль решетчетой диаграммы складывается из ветвей соединяющих узлы. Каждой ветви решетки соответствует кодовое слово из двух бит. Каждую ветвь на каждом периоде можно пометить расстоянием Хемминга между полученным кодовым словом и кодовым словом, соответствующим ветви. Складывая расстояния Хемминга ветвей, составляющих путь, получим метрику соответствующего пути.

Данная метрика будет характеризовать степень подобия каждого пути принятой последовательности. Чем меньше метрика, тем более похожи путь и принятая последовательность. Т.о. результатом декодирования будет информационная последовательность, соответствующая пути с минимальной метрикой.

Если в одно и тоже состояние входят два пути выбирается тот, который имеет лучшую метрику. Такой путь называется выжившим. Отбор выживших путей проводится для каждого состояния.

Систематические и несистематические сверточные коды.

Систематически сверточный код – это код, содержащий в своей выходной последовательности кодовых символов породившую ее последовательность информационных символов. Иначе код называют несистематическим.

У систематических кодов при той же длине кодового ограничения и скорости кода свободное расстояние меньше. А значит, меньше и исправляющая способностью.