Решение задачи как интеллектуальная операция

Для того, чтобы научиться решать задачи, понимаемые в традиционном смысле, очевидно, необходимо сформировать обобщённые учебные умения, связанные прежде всего с анализом учебной ситуации и синтезом знаний.

Рассматривая возможности классификации задач в математике, Д. Пойа выделяет два типа задач: задачи на нахождение и задачи на доказательство. «Конечной целью задачи на нахождение является нахождение (построение, проведение, получение, отождествление…) некоторого объекта, т.е. неизвестного данной задачи. Конечной целью задачи на доказательство является установление правильности или ложности некоторого утверждения, подтверждение его или опровержение»[199]. Хотя данная классификация выполнена математиком для математических задач, она, несомненно, приемлема и для других учебных предметов. Недаром общую постановку задачи на доказательство Д. Пойа начал с примера:

«Ходят слухи, что государственный секретарь в обращении к одному конгрессмену употребил по некоторому поводу довольно грубое выражение (которое нам даже здесь неудобно привести). Правда, это только слухи, которые вызывают довольно сильное сомнение. Однако вопрос - «Сказал ли он это?» взволновал многих лиц, дебатировался в печати, упоминался на заседании комитета конгресса и мог дойти до суда. Тот, кто воспринял этот слух всерьёз, имеет перед собой готовую «задачу на доказательство»: ему предстоит снять со слуха покров сомнения, он должен доказать (или опровергнуть!), что инкриминируемое выражение было употреблено, и это доказательство или опровержение должно быть им мотивировано со всей доступной в данном случае убедительностью»[200].

В случае, когда решаются задачи на нахождение или доказательство, бывает полезным подразделить условие и (или) заключение на несколько частей. Необходимо определить процедуры и операции, с помощью которых будет находиться решение, и построить гипотетическую программу использования операций для получения запланированного результата. вернёмся к примеру, приведённому Д. Пойа:

Возьмем, к примеру, детектив. Неизвестное — убийца; автор старается ошеломить нас действиями героя-сыщика, который придумывает схему или линию действия, начинающуюся с первичных улик и заканчивающуюся опознанием и поимкой убийцы. Объектом наших поисков может оказаться неизвестное любой природы или раскрытие истины, относящейся к любому виду вопросов: наша задача может быть теоретической или практической, серьезной или пустячной. Чтобы решить ее, мы должны составить хорошо продуманную, согласованную схему операций (логических, математических или материально обеспечивающих), начинающуюся с условия (предпосылки) и заканчивающуюся заключением, ведущую от данных к неизвестному, от объектов, находящихся в нашем распоряжении, к объектам, которых мы собираемся достичь.

Учитель, как правило, знает, какие процедуры и операции необходимо использовать при решении задачи. Но нужно, чтобы их нашел ученик, а учитель должен создать условия, которые помогут ученику найти эти процедуры и операции. В качестве такой помощи может выступить подсказка, как лучше разбить на части условия задачи, с какого пункта целесообразнее начать поиск решения (так как могут существовать причины, требующие приступить к решению именно с этого пункта), в какой последовательности по отношению к частям решать задачу, учитывая, что решение каждой частной задачи (подзадачи) расширяет информационную базу для решения других подзадач. Возможны случаи, когда следует приостановить решение частной задачи, которая решается с трудом, и вернуться к ней на более позднем этапе, после решения других подзадач. Здесь самое важное — использовать полученную информацию как оперативную базу для решения последующих задач. Если ученик не может решить задачу, учитель должен найти близкую ей, но более легкую.

Программу решения учебной задачи можно представить как цепь взаимосвязанных вероятностных суждений. Умение выстраивать такую цепь является не только одним из ведущих учебных умений, но и основой научной деятельности. Чем длиннее эта цепь, тем больше вероятность успеха найти нетривиальное решение. Примерами этого являются решения шахматных задач выдающимися гроссмейстерами.

В процессе поиска решения ученик может опробовать разные стратегии и разные способы действия. Заключительный этап решения — выбор одной из стратегий, реализуемой определенными способами действий. Назовем этот вариант индивидуальной программой достижения цели-задания.

Дидактически полезно зафиксировать все программы, которые были опробованы в процессе достижения цели. Эти программы, войдя в педагогический арсенал учителя, позволят в дальнейшем более эффективно строить процесс обучения. Изучая подобный набор программ, учитель может сделать вывод о мыслительном процессе ученика, разбор стратегий поможет выявить условия задачи, на которых акцентировал внимание ученик, выяснить, с чем они были связаны, какие процедуры обработки информации использовались вплоть до формул, по которым проводились вычисления (на уроках математики, физики, химии).

Однако не следует думать, что весь процесс построения программы всегда ведет к положительному результату. Он содержит и тупиковые шаги, ошибочные действия. Нахождение решения — это творческий поиск.

Как мы уже отмечали, школьные учебные проблемы являются «субъективными», но для ученика они выступают в качестве объективных. И, как в каждом процессе творчества, при решении учебных проблем могут наступать моменты озарения, постижения истины, которые трудно описать. Однако дидактически полезно побудить ученика к попытке описать этот творческий акт учителю и другим ученикам. Изучение подобного рода эвристик представляется очень ценным.

В заключение приведем слова Т. Гоббса: «от желания возникает мысль о некоторых средствах, при помощи которых мы видим осуществленным нечто подобное тому, к чему мы стремимся, и от этой мысли — мысль о средствах для достижения этих средств, и так далее, пока мы не доходим до некоторого начала, находящегося в нашей собственной власти»[201].

Анализируя данное высказывание, Д.Пойа отмечал: «описанный Гоббсом важный метод решения задач можно было бы назвать составлением плана в обратном направлении или продвижением от конца к началу; греческие геометры назвали этот метод анализом, что по смыслу означает "решение от конца к началу". Если же мы продвигаемся в противоположном направлении, т.е. от объектов, которые находятся в нашем распоряжении, по направлению к цели, то такой метод решения (в противоположность первому методу) называют составлением плана в прямом направлении, или продвижением от начала к концу, или синтезом (что по-гречески означает "соединение")[202].

Принятие решений пронизывает все структуры деятельности: мотивации поведения, целеполагание, формирование программы деятельности, управление своими способностями через выбор операционных механизмов, использование прошлого опыта, регулирование отдельных действий по ходу их выполнения. Совершенно справедливо отмечает А.В. Карпов, что процессы принятия решений составляют «специфический класс процессов - синтетических, интерактивных по строению и регулятивных по функциональной направленности»[203].

Обычно процесс принятия решений представляют в виде перечня этапов. Например, один из типичных перечней выглядит так: 1) различение проблемы; 2) формулировка проблемы; 3) редукция исходной неопределенности до конечного множества альтернатив; 4) нахождение критериев; 5) анализ альтернатив по критериям; 6) выбор; 7) реализация и коррекция выбора.

Однако, как отмечает А.В. Карпов, такой подход дает приблизительную картину процесса принятия решения. Он представляет скорее нормативный идеал. В реальности в процессе принятия решения представлены лишь те этапы, которые необходимы и достаточны для выработки и принятия решения в каждом конкретном случае. Процесс решения, его развернутость и качественные характеристики зависят от его включенности в деятельность, он является деятельностно-опосредованным. Его содержание зависит от того, в какие блоки функциональной системы деятельности он включен. Но главным, как нам представляется, выступает вопрос о внутренней психологической структуре процесса принятия решения. Исследования А.В. Карпова позволили выделить пять характеристик психологической структуры способностей к управленческим решениям:

А — фактор когнитивной интегрированности. Он синтезирует блок основных когнитивных свойств, а его роль в обеспечении решений тем больше, чем выше мера интегрированности когнитивных качеств в целостную систему.

Б - фактор личностной дифференцированности. Чем выше мера разнообразия личностных качеств, тем выше качество решений.

В - фактор когнитивно-личностной автономии. Качество принимаемых решений обратно пропорционально количеству и силе связей личностного и когнитивного блоков свойств. Чем более автономно когнитивное обеспечение решений от влияния личностных качеств, тем в целом эффективнее само решение.

Г - рефлексивный фактор. Рефлексивная связь связана с эффективностью решения отношением оптимума.

Д - прогностический фактор. Объединяет комплекс прогностических свойств и процессов.

Обнаружено, что наибольший структурный вес имеет рефлексивный фактор. Также важно подчеркнуть, что на способность принятия решений влияет разнообразие личностных качеств. Нам представляется, что исследования А.В. Карпова позволяют по-новому взглянуть и на проблему волевой регуляции поведения. Именно рефлексия и личностные качествалежат в основе так называемой волевой регуляции поведения.

4.9. Классификация интеллектуальных операций

Прежде чем приступить к классификации интеллектуальных операций вернемся еще раз к данному понятию. Как отмечает С.Л. Рубинштейн, «интеллектуальная операция - это операция, которая учитывает существенные условия той объективной ситуации, в которой она совершается. Операция будет интеллектуальной, если она оперирует предметами сообразно с их объективной природой и существенными для данной задачи отношениями»[204]. Рубинштейн практически отождествляет интеллектуальную операцию с процессом мышления и решением задачи. Процесс решения задачи, - пишет он, - есть мыслительный процесс, интеллектуальная операция. Понятие интеллектуальной операции включает в себя мыслительные операции различных видов и уровней. Интеллектуальные операции представлены в наглядном мышлении, практическом действии, труде. Высшей формой интеллектуальных операций является мышление в понятиях.

Рассматривая генезис интеллектуальных операций, Рубинштейн пишет: «Первично ребенок манипулирует не специфичным образом на любом материале, и результат его деятельности – лишь побочный продукт этого функционирования, лишенный определяющего значения для действия. По мере того, как продукт деятельности начинает «опредмечиваться», противополагаться самой деятельности и определять её, благодаря этому новому отношению к продукту деятельности, - перед ребенком встают первые задачи. Действия, направленные на их разрешение и определяемые отношением к объекту, - это первые интеллектуальные операции ребенка»[205].

Опираясь на подходы С.Л. Рубинштейна к определению интеллектуальных операций, мы, вместе с тем, осторожно подходим к его противопоставлению интеллектуальной операции и ассоциативного процесса. «Самое основное отличие мыслительного процесса от процесса ассоциативного заключается в том, что течение мыслительного процесса регулируется более или менее адекватно отраженными в сознании отношениями между предметами мышления, а не ассоциативными сцеплениями одних лишь представлений. Основным нервом мышления является предметная отнесенность его содержания»[206]. Но кто утверждает, что в ассоциации нет этой предметной отнесенности? Именно в первичной предметной отнесенности таких ощущений, которые даны рядом с предметными отношениями, связями и зависимостями порождается мысль. Ассоциация – это не связь представлений, а прежде всего связь между предметами объективного мира, находящая отражение в связи представлений. Именно в одновременном восприятии предмета и отдельных его признаков, как отмечал И.М. Сеченов, порождается предметная мысль. Физиологическую основу возникновения ассоциаций составляет открытый И.П. Павловым механизм образования временных нервных связей. Ассоциации не противостоят мыслительному процессу, а составляют основу всех более сложных образований психики человека. В ассоциациях рождается первично мысль.

«Мыслительной или разумной, - пишет Рубинштейн, - является такая операция, которая сообразуется с объективными свойствами и отношениями тех предметов, с которыми она оперирует»[207]. И это правильно, но встает вопрос, а как человек узнает об этих объективных свойствах и отношениях? Как эти свойства, отношения и связи раскрываются? Очевидно, эти свойства и отношения раскрываются на долгом пути от чувственного восприятия к понятийному мышлению в практической деятельности как функциональные свойства предметов. В этой функциональности и заключаются связи, устанавливаемые в предметно-практической деятельности, связи между наглядными свойствами и их значением для деятельности. Эти связи порождают соответствующие мысли. Без этих связей (мыслей) мышление лишается мыслей.

Прежде чем перейти к классификации интеллектуальных операций остановимся кратко на понятии психических метапроцессов. Данное понятие находиться в стадии научной разработки.

В общепсихологическом статусе метапроцессы выступают процессами «второго порядка» сложности по отношению к традиционно выделяемым психическим процессам (первичным процессам). Метапроцессы разделяются на метакогнитивные и метарегулятивные.

Как отмечает А.В. Карпов, «метакогнитивные процессы дифферен-цируются в структуре психики не по критерию их большей сложности, а по их направленности, по их предмету («материалу»)»[208]. Понять сущность метакогнитивных процессов можно только исследуя их в той системе, в которой и для которой они формируются и функционируют. В качестве такой системы выступает психологическая система деятельности[209]. «В ней метакогнитивные процессы раскрываются в их основной, т.е. регулятивной функции, в их естественном и многомерном виде. Они при этом реализуются как интегративные процессы регуляции деятельности и поведения»[210].

В соответствии со структурой психологической системы деятельности можно выделить такие метапроцессы как целеполагание, антиципацию, принятие решения, прогнозирование, программирование, планирование, контроль.

Нам представляется, что к метакогнитивным процессам относятся также такие интегральные процессы как саморефлексия, понимание, выяснение значения и смысла, интерпретация, аргументирование, доказательство, моделирование, опосредование.

Интересным является тезис, приведенный А.В. Карповым о необходимости дифференциации метакогнитивных процессов по критерию их направленности на тот или иной традиционно выделяемый («первичный») процесс: «мышление о мышлении» - метамышление, «память о памяти» - метапамять и др. «Для всех этих процессов наиболее характерно то, что в них по отношению к какому-либо из когнитивных процессов используются операционные средства и механизмы самого этого процесса»[211]. Мысль о развитии высших психических функций как о формировании процесса управления своими психическими функциями была высказана еще Л.С. Выготским. В экспериментально доказанной форме этот процесс был изучен нами в контексте теории способностей, сформулированной автором ещё в начале восьмидесятых годов ХХ века и разрабатываемой на протяжении более двадцати лет[212][213]. С этой точки зрения способности человека в их развитой форме можно рассматривать как метакогнитивный процесс.

С учетом сказанного, можно предложить классификацию интеллектуальных операций по психическим процессам, в которые они включены, представленную в таблице 6.

Таблица 6

Интеллектуальные операции

Как мы уже отмечали ранее, предметно-практическое (наглядно-чувственное) мышление отличается от абстрактного (понятийного) мышления не по роду ментальных операций, которыми они оба располагают, и которые отличны не столько по своему характеру, сколько по типу явлений, к которым они прилагаются (по предмету мышления). В силу сказанного, интеллектуальные операции представленные в предметно-практическом мышлении будут входить и в состав интеллектуальных операций мышления в понятиях, а интеллектуальные операции основных психических процессов будут входить в состав метаинтеллектуальных операций.

Одновременно следует отметить, что интеллектуальные операции мышления (предметно-практического и понятийного) будут входить в процессы восприятия, памяти, воображения, интеллектуализируя их. Через эти операции чувственное отражение действительности становиться интеллектуальным.

В заключении отметим, что в основании базовых интеллектуальных операций лежат определенные, до конца ещё не изученные, физиологические (природные) механизмы. К таковым можно отнести процессы анализа и синтеза в первичных и вторичных проекционных зонах зрительного восприятия, механизмы акцептора результата действия (по П.К. Анохину) в целеполагании, механизмы афферентного синтеза и принятия решения, вполне определенные, различные по локализации отделы головного мозга, ответственные за механизмы мышления (по А.Р. Лурия) и другие.

4.10. Возрастная периодизация интеллектуальных операций

Возрастная периодизация интеллектуальных операций будет определяться, с одной стороны, предметом мышления, с которым имеет дело субъект, с другой – развитием самого субъекта.

Как известно, в вопросах возрастной периодизации интеллектуального развития нет единой точки зрения. Одни авторы, следуя за Пиаже, считают, что существуют четкие границы отдельных, качественно отличающихся периодов развития мышления, другие – считают, что когнитивное развитие не имеет таких четких границ и целесообразно говорить о последовательности в развитии. Мы будем придерживаться второй точки зрения. К этому следует добавить, что развитие ребенка, в целом, и интеллектуального развития, в частности, подчиняется закону неравномерного и гетерохронного развития.

В заключении отметим, что развитие ребенка обусловлено двойной детерминацией: природной и социальной (научением). Природная детерми-нация обуславливает прежде всего, развитие функциональных механизмов интеллектуальных операций, научение обеспечивает усвоение социального опыта в области интеллектуальных операций. При этом важно отметить, что для управления своими познавательными способностями необходимо осознавать свои мыслительные процессы со стороны используемых интеллектуальных операций. Поэтому формирование метакогниций, - представлений о собственных когнитивных функциях, является важным моментом в развитии ребенка.

Особое место в развитии интеллектуальных операций занимает школа (школьное обучение). К сожалению приходиться констатировать, что в современной школе больше внимания уделяется предмету (содержанию обучения и научения), чем методу познания – интеллектуальным операциям, с помощью которых это содержание осваивается. Иными словами проблеме метакогниций школа практически не уделяет должного внимания. Хотя при этом постоянно и везде заявляется, что школа должна научить ребенка учиться. Но научить ребенка учиться невозможно вне проблемы формирования метакогниций. (Проблема эта актуальна не только для общеобразовательной школы, но и для высшего и даже послевузовского образования).

С учетом сказанного, последовательность развития интеллектуальных операций можно представить в виде таблицы 7.

Таблица 7