Питома вага рідини

Для рішення різноманітних задач по визначенню сили дії рідини (що перебуває в стані спокою або руху) на тверді тіла необхідно знати питому вагу γ або густину ρ рідини. Густина рідини – це маса m рідини в одиниці об’єму W:

. (2.1)

Питома вага рідини – це вага G рідини в одиниці об’єму W:

. (2.2)

Питома вага це векторна величина. Вона не є параметром речовини. Її значення залежить від прискорення вільного падіння g. Оскільки ,

. (2.3)

При транспортуванні крапельних рідин і газів по трубопроводам особливе значення має в’язкість, що визначає різноманітні режими руху. Фізичні властивості рідин і газів необхідно знати при розв’язуванні задач, що пов’язані з рухом рідин по трубопроводах і каналах, витіканням рідини з отворів та насадків, обтіканням тіл, моделюванням гідродинамічних явищ та інше.

В’язкість, внутрішнє тертя між частинами рідини при її русі – це властивості рідини спричиняти опір переміщення одного шару відносно іншого.

Основний закон в’язкісного тертя був встановлений І. Ньютоном у 1687 році:

, (2.4)

де F – сила в’язкості або внутрішнього тертя, іншими словами – дотична сила, яка викликає зсув шарів рідини;

μ – коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом динамічної в’язкості або динамічною в’язкістю;

– градієнт швидкості, інакше – швидкість зсуву;

S – площа стикання шарів рідини.

За гіпотезою Ньютона та експериментальним обґрунтуванням Н.П. Петрова дотичне напруження τ, [Па]у рідині залежить від її виду, температури t, характеру руху і змінюється прямо пропорційно до поперечного градієнту швидкості :

(2.5)

Звідси

(2.6)

Динамічна в’язкість μ – сила тертя, що припадає на одиницю площі дотичних шарів рідини при градієнті швидкості рівному одиниці.

Формула (2.6) може бути одержана із (2.4) враховуючи, що .

У міжнародній системі СІ одиниця динамічної в’язкості – Паскаль-секунда (Па∙с).

На рівні з динамічною в’язкістю μ в гідродинаміці широко використовується кінематична в’язкість ν м²/с, або коефіцієнт кінематичної в’язкості, який визначається залежністю:

(2.7)

Звичайно значення μ визначається експериментально за допомогою віскозиметрів, хоча в кінетичній теорії рідин та газів виведені теоретичні формули для її визначення.

Найбільше поширення отримали наступні віскозиметри: капілярні, ротаційні, ультразвукові та з падаючою кулькою.

Визначення в’язкості капілярним віскозиметром зводиться до вимірювання часу протікання відомої кількості рідини через круглі капіляри при заданому перепаді тиску. Капілярними віскозиметрами вимірюють в’язкість від 10^-5 Па∙с (гази) до 10⁴ Па∙с (консистентні змазки).

ОСНОВНА ЧАСТИНА

Опис установки

На рис. 2.1 наведено схему приладу для визначення густини рідини, що досліджується, через густину еталонної рідини за умови рівності їх температур.

Рис. 2.1

Корпус приладу 5 складається з двох резервуарів А та В (А – еталонна рідина, В – рідина, що досліджується), розділених перегородкою та таким чином, що обидва резервуара сполучаються поміж собою у верхній частині корпуса. До кожної ємкості за допомогою гнучких шлангів (резинові трубки) 6 підключені п’єзометри 2, що мають рухому шкалу 1 відліку. У кришці приладу є заливні горловини 7 з пробками 8. В центральній частині приладу розташований штуцер з гнучким шлангом 3 та затискачем 4. Через цей штуцер за допомогою нагнітача створюється надлишковий тиск, однаковий для обох резервуарів.

Еталонна та досліджувана рідина заливаються до позначки М, що нанесена на лицьовій стороні приладу.

На рис. 2.2 наведена схема віскозиметра типу ВПЖ-1 (віскозиметр для прозорих рідин).

Рис. 2.2

Віскозиметр складається із скляних трубок 3, 10, 11. Трубки 10 і 11 з’єднанні між собою коліном 6, а зігнута трубка 3 входить у прийомний резервуар 4. У верхній частині трубки 10 розміщений розширювач 9 та вимірювальний резервуар 8 з двома кільцевими позначками М₁ М₂, який з’єднаний із капіляром 7 та резервуаром 4. Трубка 11 у нижній своїй частині переходить у резервуар 5, на якому нанесені позначки М₃ М₄, що показують межі наповнення віскозиметрів рідиною. Кінці трубок 3 і 10 мають гнучкі шланги 2 із затискачем 1.

Порядок проведення дослідів

Вимірювання густини рідини.У резервуар А приладу через горловину 7 заливають еталонну рідину, наприклад дистильовану воду, а в ємність В досліджувану рідину , наприклад масло (мінеральне), гальмівну рідину, антифриз або водний розчин солі. Прилад заповнюють до риски М. Якщо нульові відмітки шкал не співпадають із рівнями рідин, то «нулі» необхідно підвести до рівня маховичками рухомих шкал.

За допомогою нагнітача, відпускаючи затискач 4, у резервуари А та В закачується повітря через центральний штуцер. При цьому піднімаються рівні рідин у п’єзометрах 2. Після подачі повітря в резервуари гнучкий шланг 3 перекривають затискачем. Висоту підйому рівнів рідин в п’єзометрах визначають за відповідними рухомими шкалами 1. Досліди проводять, збільшуючи тиск в рідинах, з інтервалом підйому рідини в п’єзометрах 3…5 см. Результати 4 – 5 проведених дослідів заносять в лабораторний журнал.

Визначення в’язкості. У вертикально встановлений віскозиметр через трубку 11 заливають досліджувану рідину до рівня між позначками М₃ і М₄ . Закривши затискач на трубці 3, закачують рідину в резервуар 8 до рівня вище позначки М₁ (приблизно до половини розширювача 9) і перекривають затискачем трубку 10.

Після звільнення затискача на трубці 3 відкривають трубку 10 і рідина через капіляр 7 поступає в прийомний резервуар 4. Час зниження рівня рідини в трубці 10 від позначки М₁ до позначки М₂ вимірюється секундоміром.

Необхідно звернути увагу на те, що до моменту підходу рівня рідини до позначки М₁ в резервуарі встановлюється висячий рівень, а в капілярі 7 не повинно бути бульбашок повітря. Дані 3 – 4 дослідів заносяться в лабораторний журнал. Крім того, вимірюють температуру дистильованої води в колбі.

Обробка дослідних даних

Визначення питомої ваги, густини рідини.Після нагнітання повітря в резервуари А і В приладу в них становиться однаковий манометричний тиск, врівноважений висотами стовпів рідин у п’єзометрах.

Згідно основного рівняння гідростатики повний тиск у п’єзометрі з еталонною рідиною

, (2.8)

а в п’єзометрі з досліджуваною рідиною

. (2.9)

Оскільки , то

, (2.10)

де , – п’єзометрична висота (покази п’єзометрів) відповідно еталонної та досліджуваної рідини;

, – густина відповідно еталонної та досліджуваної рідини.

Звідси густина рідини, яка досліджувалась

. (2.11)

Якщо за еталонну рідину взято дистильовану воду, то її густину в залежності від температури можна прийняти за табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Температура t, 0C
Густина ,кг/м3	999,81	1000,0	999,09	998,28	998,25	997,12	995,76	992,35

Визначивши густину досліджуваної рідини, по формулі (2.3) знаходять її питому вагу, підраховують середні значення ρ і γ і заносять її в лабораторний журнал.

Визначення в’язкості рідини.При визначення в’язкості рідини за допомогою віскозиметра ВПЖ-1 використовується залежність:

, (2.12)

де ν – коефіцієнт кінематичної в’язкості, см²/с;

g – прискорення вільного падіння в місці виміру, см/с²;

τ – час витікання рідини, с;

Т – коефіцієнт тарування за паспортом приладу, см.

Як відомо, прискорення вільного падіння залежить від географічної широти місцезнаходження пункту дослідження і становить, см/с²:

Півн. Полюс – 983,20;

м. Пулково – 981,0;

м. Москва – 981,56;

м. Полтава – 981,01;

м. Одеса – 980,76;

Екватор – 978,03.

Проводяться 3 – 4 досліди по визначенню кінематичної в’язкості досліджуваної рідини (мінеральне масло, антифриз, гліцерин і т. д.).

Знаючи із першої частини дослідів густину досліджуваної рідини і використовуючи залежність

, (2.13)

знаходять динамічну в’язкість μ. За результатами дослідів визначають середні значення ν і μ.

Крім цього проводиться 1 – 2 досліди по визначенню кінематичної в’язкості дистильованої води.

В’язкість крапельних рідин зменшується із збільшенням температури. В’язкість газів, навпаки. Із збільшенням температури збільшується.

Кінематична в’язкість дистильованої води при атмосферному тиску визначається за формулою Пуазейля:

. (2.14)

Знаючи температуру дистильованої води (еталонна рідина), визначають її кінематичну в’язкість за допомогою віскозиметра порівнюють із значенням, що одержані за формулою (2.14).