Потеря кинетической энергии при ударе двух тел

Из–за остаточных деформаций и нагревания тел при ударе происходит частичная потеря кинетической энергии соударяющихся тел. Определим потерю кинетической энергии при упругом ударе двух поступательно движущихся тел, имеющих коэффициент восстановления k.

Введём условные обозначения: Т₁ – кинетическая энергия механической системы до удара; Т₂ – кинетическая энергия механической системы после удара; ΔТ – потеря кинетической энергии механической системы в процессе удара.

Величины Т₁, Т₂, ΔТ определяют по формулам:

T₁ = 0,5·(m₁·(V_C1)² + m₂·(V_C2)²);

T₁ = 0,5·(m₁·(U_C1)² + m₂·(U_C2)²);

ΔT = T₁ – T₂,

где m₁, m₂ – массы соударяющихся тел; V_C1, V_C2 – модули абсолютных скоростей центров масс тел до удара; U_C1, U_C2 – модули абсолютных скоростей центров масс тел после удара.

Потерю кинетической энергии при прямом центральном упругом ударе определяют по формуле

ΔT = (1 – k²)· ·(V_C1On – V_C2On)²,

где V_C1On, V_C2On – проекции абсолютных скоростей центров масс тел 1, 2 на главную нормаль.

При абсолютно неупругом ударе k = 0 и, следовательно,

ΔT = ·(V_C1On – V_C2On)².

При абсолютно упругом ударе k = 1 и, следовательно, ΔT = 0.

Решение задач на вычисление потери кинетической энергии при ударе двух тел следует выполнять по приведённым выше формулам.