Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Рассмотрим одноатомный идеальный газ, занимающий некоторый объем
Рассмотрим одноатомный идеальный газ, занимающий некоторый объем. Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку ∆S и вычислим давление, оказываемое молекулами газа на эту площадку. Каждая молекула при соударении передает площадке импульс, равный изменению импульса молекулы . За время площадки могут достигнуть только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием и высотой . Это число молекул равно .Столкновениями молекул между собой пренебрегаем. Хаотическое движение молекул заменяют движением в трех взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей x, y,z.
Вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, 1/6 часть в одном направлении и 1/6 в противоположном. При столкновении с площадкой они передадут ей импульс:
где – число молекул в объеме цилиндра, с основанием ∆S; – изменение импульса одной молекулы
при соударении со стенкой (рис.18).
По второму закону Ньютона ,
где F – сила, действующая на стенку площадью ∆S.
Давление газа на стенку .
рис.18
Молекулы газа движутся с различными скоростями , …. , поэтому на основании статистического метода необходимо рассматривать среднюю квадратичную скорость движения молекул.
Если , где N – общее число молекул, V – объем,
то – кинетическая энергия одной молекулы, m0 – масса молекулы.
,
где ЕК – кинетическая энергия всех молекул.
Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса). Используя уравнение Клапейрона – Менделеева можно получить выражение для Е0:
Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 775;