Дисперсия. Моменты высших порядков

Определение. Моментом k-го порядка называется выражение, вычисляемое по формулам:

а) для дискретной случайной величины:

, (6.3.1)

б) для непрерывной случайной величины:

. (6.3.2)

Для существования момента k-ого порядка необходимо:

а) для дискретной случайной величины — абсолютная сходимость ряда

, (6.3.3)

б) для непрерывной случайной величины — абсолютная сходимость интеграла

. (6.3.4)

Поскольку , то из существования момента к-го порядка вытекает существование момента (к-1)-го порядка и, следовательно, всех моментов меньших порядков.