Пример 2.

F = 12 кН
Проверить на устойчивость сжатую стальную стойку.

 

E = 2 × 105 МПа; l = 2 м; μ = 0,5 (по схеме)

sny = 230 МПа; [Sy] ≥ 4;

 


μ = 0,5

1. Предельная гибкость материала стойки

λny =Ö ( π2 × E ) / sny = π×Ö E / sny = π×Ö 2 × 105 / 230 = 0,25

2. Определяем гибкость стержня

λ = ( M × l ) / imin

imin = Ö J / A = Ö a4 / (12 × a2) = Ö a2 / (4 × 3) = a / (2×Ö 3 ) = 24 / (2×Ö 3 ) = 12 / Ö 3 =

= 12 / 1,7 = 7,05 мм

λ = ( 0,5 × 2 × 103 ) / 7,05 = 144

λ = 144 > 92,5 λ ≥ λnp

3. Определяем Jmin квадратного сечения

Jmin = J = b4 / 12 = 244 / 12 = 27648 мм4 = 27648 × 10-12 м4

4. Определяем Fкр

Fкр = ( π2 × E × Jmin ) / ( μ × l )2 = ( 3,142 × 2 × 105 × 106 × 27648× 10-12 ) / ( 0,5 × 2 )2 =

= 54600 Н = 54,6 кН

 

5. Действ. [Sy]

[Sy] = Fкр / F = 54,6 / 12 = 4,54 > [Sy] устойчивость обеспечена.

Задача для самостоятельного решения.

Задача 1.Рассчитать критическую силу для стержня.

Сечение- двутавр №20,

l = 3 м, материал сталь Е= 2 × 105 МПа

Задача 2.Определить величину гибкости стержня.

Сечение – швеллер № 16, длина l=5м.

 

 

Контрольные вопросы.

 

1. Возникновением каких внутренних силовых факторов характеризуется продольный изгиб?

2. Что называется критической силой?

3. Что такое гибкость стержня и от чего она зависит?

4. Что такое предельная гибкость и зависит ли эта величина от размеров стержня?

5. Условия применимости формулы Эйлера.

6. Условия применимости формулы Ясинского.

7. К чему сводится расчет на устойчивость стержней малой гибкости?

 

 








Дата добавления: 2015-05-28; просмотров: 2500;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.