Пример 10.2.

Определить число запасных элементов m, которое надо иметь в распоряжении для того, чтобы система, состоящая из одного основного и m запасных устройств при интенсивности отказов l = 0.5, 1/год имела при t = 8 лет надежность не меньше 0.95.

Решение.

Воспользуемся формулой (10.4) для различных значений общего числа устройств (m+1) и построим функцию изменения надежности P(t, m+1) в зависимости от общего числа элементов (m+1) при конкретном значении времени работы системы t = 8 лет. Результаты расчетов сведены в табл. 10.2. и представлены диаграммой на рис. 10.3.

Таблица 10.2

Значения вероятностей безотказной работы технической системы при различном числе ее устройств

Как видно из данных табл.10.2 и рис. 10.3 требуемое значение надежности системы 0.95 обеспечивается при числе устройств не менее 8, т.е. при одном основном и семи запасных устройствах. Таким образом, для обеспечения заданной надежности технической системы в течение определенного времени требуется иметь в запасе семь устройств, способных мгновенно заменять основное или очередное вышедшее из строя устройство.