Дифракция Фраунгофера от щели

Пусть на бесконечно длинную щель шириной нормально падает плоская монохроматическая световая волна с длиной волны . Поместим за щелью собират ельную линзу, а в фокальной плоскости линзы экран. Волновая поверхность падающей волны. Плоскость щели и экран параллельны друг другу. Вторичные волны, посылаемые элементами волновой поверхности, совпадающей с плоскостью щели, под углом к оптической оси линзы соберутся в точке в фокальной плоскости линзы. Оптическая разность хода лучей и , идущих от краев щели в направлении , равна

. (6.37.27)

Если разность хода то открытую часть волновой поверхности, совпадающей с плоскостью щели, можно разбить на равных по ширине зон, разность хода от краев которых будет равна т.е на зон Френеля (четное число). Колебания от двух соседних зон будут приходить в точку в противофазе и взаимно погашать друг друга. Результирующая амплитуда в точке будет равна нулю. Следовательно, если на ширине щели укладывается четное число зон Френеля, то в точке наблюдается дифракционный минимум.

Условие минимума:

( 1, 2, 3, ……). (6.37.28)

Если на ширине щели укладывается нечетное число зон Френеля, то в точке будет наблюдаться дифракционный максимум, т.к. действие одной зоны Френеля будет не скомпенсировано.

Условие максимума:

( 1, 2, 3, ….). (6.37.29)

При колебания от всех зон будут приходить в точку , лежащую против центра линзы, в одной фазе, в этой точке будет наблюдаться центральный максимум с наибольшей интенсивностью.

Угловая ширина центрального максимума определяется положением минимумов, для которых Следовательно, угловая ширина центрального максимума равна:

(6.37.30)

Если >> , то:

(6.37.31)