Розрахунки на стадії піднімання.

Спочатку розглядаються:

а) звичайні стержневі з суцільною стінкою конструкції: стиснуті, стиснуто-зігнуті, при відносних ексцентриситетах m > 20, λ ≤ 220.

, (3.8)

В елементах грат можлива зміна знака зусилля. Тоді, якщо розтягнення зміняється стиском, необхідне підсилення.

б) гратчасті конструкції. Особлива увага роботі поясів в залежності від схеми стропування: показати, що кожен пояс може бути стиснутим, розтягненим або стиснуто-розтягненим.

I методика. Розрахункові схеми стержнів. Причини великих запасів сталості.

II методика. Пружна пластина, що має спирання в точках стропування.

Перевірка по I методиці (Рис.3.1).

Напружене становище:

■ елементів грат; можлива зміна знаку зусилля. Стиснуті (колишні розтягнені) стержні мають бути перевірені на нові умови у відповідності до [4] ;

■ елементи поясів: змінення розрахункової довжини та знака зусилля.

Розрахункові передумови I методики.

---- " ---- " ---- II методики.

По I методиці – великі запаси, невиправдані трудові витрати.

II методика має менші запаси, отже більш економічна.

При розрахунках по I методиці: пояс стиснуто-розтягнений. Підтримуючий вплив розтягнених ділянок можна не враховувати (нехтувати).

Розрахункова схема виявляється дуже складною. Цьому наше завдання – створити такий стержень, який за розрахунковою схемою був би простішим, але втрачав сталість по одному й тому ж закону з фактичним. Такий стержень назвемо приведеним.

Необхідно: ступінчастий стержень привести до стержня постійної жорсткості EI_l, довжиною l_пр й навантаженого силою Р_пр, що прикладена на вільному його кінці. Умовимося приймати жорсткість EI_l = const. Щоб приведений стержень втрачав сталість аналогічно з фактичним, необхідно погонну жорсткість і_і = І_і / l_i й величину зберегти при колишніх значеннях. Отже: і так далі.

Тобто довжину необхідно збільшити пропорційно збільшенню І_і, або перемножити на коефіціент ki = I_l / І_і.

Силу, що діє в стержні, необхідно зменшити в те ж ki число разів. Таким чином стиснений ступінчастий стержень, що розглядається, приводиться до стержня збільшенної довжини з максимальною жорсткістю, до кінця якого прикладена зменшена (порівняно з фактичною) сила (приведена):

, (3.9)

де d_і - відстань точок прикладання навантаження від точки зтиснення (осі симетрії). Всі підрахунки рекомендується виконувати у вигляді таблиці (табл. 3.1).

Порядок перевірки на сталість виглядає так:

3.4.1. Робимо розрахунки за табл 3.1, визначаємо Р_пр та l_пр.

3.4.2. Критична сила, яка викликає втрату сталості приведеного стержня, підраховується згідно з формулою Ейлера:

, (3.10)

Таблиця 3.1

Підрахунки Р_пр та l_пр

Ділянка і	Момент інерції Іі, см4	Коефіціент	Довжина ділянки, см	Координата навантаження, di	Зусилля, кН	Навантаження Pi, кН	Приведене навантаження Pi,пр
дійсна, li	приведена li,пр	Дійсне, Ni	Приведенне, Ni,пр
				li,пр = lіkі	di = di-1 + lпр			Рi = Niпр – N(і-1)пр
∑ lпр = lпр	Розрахунки починати з кінця	Рiпр = ∑ Рiпр

3.4.3. Визначена приведена сила має бути меншою від критичної:

, (3.11)

де n – коефіціент запасу сталості, який повинен бути менш:

- для вуглецевих сталей – 1.5;

- для низьколегованих сталей – 1.7

Якщо під час розрахунків навантаження Р_i в якійсь панелі буде розтягуючим, то в запас міцності його приймають рівним 0.

Під час розрахунків за другою методикою ферма прирівнюється до пружної тонкостинної пластинки, що завантажена власною вагою

, (3.12)

Якщо піднімання здійснюється з опорними стійками, то при визначенні g_f підраховується так звана приведена вага:

, (3.12a)

де G_ст - вага однієї, а при наявності двох – найбільш важкої стійки.

Це навантаження розташоване на висоті Н₀ від верхнього поясу ферми (див. рис. 3.4)

; (3.13)

де m_H, m_p, m_ф - відповідно вага нижнього поясу ферми, грат та в.п.ф.

Вирішуючи діференційне рівняння рівноваги такої пластинки можна визначити критичне навантаження (g_кр ), при якому буде виникати втрата сталості такої пластинки:

, (3.14)

де Н приймається рівним висоті в точці стропування:

, (3.15)

Якщо α = 0, γ = 1 (стропування за одну точку),

Якщо α = 0.54 (нагадати 0.6) - γ→ ∞.

Звернути увагу:

1) якщо визначається зосереджена Q_кр сила, а не q_кр, то в знаменнику не L⁴, a L³;

2) при ступінчастому перерізі по довжині поясів І приймається приведеним (див.[5], стор. 801);

3) значення γ можна знайти в табл. IХ.51 ([5], стор. 800);

4) при l ≥ 0.54 перевірку сталості треба виконувати за першою методикою.

Перевірка сталості:

, (3.16)

де

К_у = 1,6 для сталей маловуглецевих,

К_у = 1,7 для сталей низьколегованих,

К_у = 1,8 для алюмінієвих сплавів.

Перевірку треба починати з випадку стропування за 1 точку (γ = 1). Якщо ферма не стала, то за 2 точки за найближчи вузли і т.і.

Якщо при всіх засобах стропування ферма втрачає сталість, то тоді необхідно підсилення. При цьому I визначається:

■ при жорсткому з’єднанні елементів підсилення до поясу – як для суцільного січення;

■ при податливому з’єднанні - як сума моментів інерції січення пояса та підсилення.

Особливості перевірки сталості просторових блоків залежить від способа встановлення в’язів і дуже близька до розрахункових схем під час експлуатації.

3.5. Розрахунки під час встановлення в проектне становище.

3.5.1. Розрахунки на перекидання.

3.5.1.1. На встановлену конструкцію (напр., ферму) діє вітер й намагається її перекинути (рис.3.5, 3.6) ; ; ; (з подібності трикутників)

Якщо К_х М_пер = М_під, то х₁ = К М_пер ∕ 10

де К – відповідний коефіцієнт запаса сталості; М_під – момент, що підтримує конструкцію в усталеному становищі;

Максимальне зусилля – Зх_1. На нього й виконується перевірка анкерних болтів.

3.5.1.2. Розрахунок розпорок по верхньому поясу ферми:

а) на фактичний вітровий тиск;

б) на умовну перерізуючу силу Q_fic, що визначається згідно з формулою (2.3) [4]

в) гранична гнучність [λ] ≤ [4].

При забезпеченні сталості за допомогою розчалок необхідно керуватися даними розділу 4 цього конспекту лекцій.

3.5.1.3. Розрахунок з’днань розпорок-болтів виконується, як правило, на більшу з сил по п. 3.5.1.2 й як правило на зріз у відповідності до [4]. Таким чином визначається кількість болтів, які необхідно ставити під час встановлення.

3.5.1.4. Головні правила встановлення елементів кріплення наступні:

■ розчалки до колон закріплюються, як правило, в місцях розташування підкранової консолі;

■ елементи кріплення завжди приєднуються до вузлів гратчастих конструкцій;

■ при постановці розпорок або розчалок на ферми їх треба ставити на гребіні або посередині прогону ферми, а розпорки також біля опор (крім трикутних ферм) ; можливо їх встановлення між вказаними точками, але так, щоб гнучкість верхнього поясу з плоскості ферми на довжині між точками закріплення не перебільшувала 220 й забезпечувала сприймання зусиль від монтажних навантажень, що діють до встановлення в’язів. При визначенні гнучкості завжди до розрахунку приймається тільки фактична (з врахуванням нахилу) довжина верхнього поясу.

3.5.2. Розрахунки на втрату сталості.

Під час вибирання розрахункової схеми конструкцій виходять з способу забезпечення їх сталості від перекидання (див. 3.5.1), а також від способів їх приєднання до опор: приєднання ферм до колон, як правило, шарнірне, колон до фундаментів – шарнірне, але може бути й жорстким (під час кріплення коротких колон дофундаментів за допомогою анкерних болтів).

Навантаження – вітер при його розрахунковому напрямі. При цьому верхній пояс ферми – ступінчастий брус, що працює на стиск, навантаження змінюється вздовж поясу дискретно, спирання на кінцях – в залежності від способа приєднання до опорних конструкцій. СНиП [4] передбачає випадки приєднання, що вказані на рис. 3.7.

Визначення коефіцієнту приведення фактичної довжини таких типів брусів до розрахункової виконується у відповідності з додатком 6 [4].

Визначаються коефіцієнти:

, (див. рис. 3.7) (3.17)

; (3.18)

Для випадку а) та б) рис. 3.7 зразу визначається коефіцієнт приведення довжини нижньої ділянки μ₁ (табл. 67 й 68 [4]). Для випадків в) та г) коефіцієнт

, (3.19)

тут μ₁₂ - коефіцієнт прозрахункової довжини нижньої ділянки при F₁ = 0.

μ₁₁ – те ж саме при F₂ = 0.(табл. 69 та 70 [4]).

, (3.20)

Розрахункова схема верхнього поясу ферми може бути представлена у відповідності до рис.3.8. Якщо схема відповідає рис.3.8а розраховується один стержень, що наведено на схемі. Якщо схема відповідає рис.3.8б, то необхідно розрахувати 2 стержня, що умовно показані для однієї половини ферми. При більшій кількості розчалок або розпорок вибір розрахункової схеми виконується аналогічно:

■ в місці приєднання розчалок (розпорок) приймається шарнір;

■ посередині відстані між колонами та розпорками (розчалками) або тільки між розпорками (розчалками) приймається замурування.

Гнучкості визанчаються для кожної з отриманих ділянок:

, (3.21)

причому жорсткість приймається в запас мінімальною й постійною. Якщо є висхідний опорний розкос, він приймається у вигляді окремої ділянки. Далі визначається φ_і як для центрально стиснених стержнів постійної жорсткості та визначається їх несуча здатність:

, (3.22)

Якщо жорсткість опорного висхідного розкосу більше жорсткості ділянок верхнього поясу, що приєднуються до нього, то при визначенні коефіцієнту α_1, перша приймається такою, що дорівнює жорсткості другого, тоді:

, (3.18а)

й далі розрахунки виконуються так, як викладено вище.

Якщо розкріплення не проводиться або середня ділянка симетрична відносно вісі на протязі середніх панелей і не має закріплень, можливі два випадки:

-опорний висхідний розкос відсутній (середня ділянка ферми або низхідний опорний розкос), а стержень постійної жорсткості: μ = 2;

-опорний висхідний розкос є (розглянуто раніше).

Далі викладається друга методика. Передумови та вихідни розрахункові схеми: верхній пояс отримує підтримуючий вплив нижнього поясу, який в свою чергу зазнає через грати скручування під час втрати сталості верхнім поясом, а самі грати також згинаються й підтримують верхній пояс ферми від втрати сталості. При цьому опорні вузли можуть приєднуватися до колон або підкроквяних ферм двояко:

- жорстко до колон або підкроквяної ферми;

- шарнірно або січення верхнього поясу ферми, що приєднується до підкроквяної, в крайніх панелях міняє січення через фасонку без накладок.

В першому випадку: розрахункова довжина верхнього поясу ферми L₀ = L.

В другому - L₀ = В + 2 l_р (див. рис. 3.9). Причому, в цьому разі необхідно забезпечити ферму від перекидання розчалками або розпорками. Нижній пояс ферми має забезпечувати підтримуючий вплив на верхній пояс через грати. Для цього він у всяких випадках має приєднуватися до опор жорстко. В ПВР повинні бути обов’язкові вказівки:

" повинно бути перевірено спирання опорного фланця на опорний стілець і поставлено не менш двох стягуючих болтів з кожного боку опорної фасонки ".

Вигляд втрати сталості верхнім поясом ферми представлено на рис.3.10. Тоді загальний прогин верхнього поясу:

(3.23)

(3.24)

m – кількість елементів з жорсткістю IE_l й довжиною l_і, що сходяться в n-ому вузлі грат.

При достатньо великій кількості вузлів дискретна жорсткість грат може бути замінена безперервним пружним середовищем з коефіцієнтом постілі (загальним) :

(3.25)

k – загальна кількість елементів грат ферми.

Кут φ визначається з умови симетричного закручування нижнього поясу ферми під час рішення диференційного рівняння:

(3.26)

(3.27)

де M_k – момент крутіння;

J – модуль зрушення матеріалу нижнього поясу ферми. J = 8100 МПа

- момент інерції на крутіння відносно осей х та у.

Отже загальний коефіцієнт постілі:

(3.28)

Середнє його значення на довжині В, якщо b ≥ L / 3

(3.29)

(3.30)

де

(3.31)

Критична сила для центрально-стиснутого стержня скінченої довжини в пружному середовищі:

(3.32)

N_e – критична Ейлерова сила;

- критична поздовжна сила для безкінечного по довжині стержня того ж січення на пружній основі.

З другого боку граничне стискуюче зусилля можна виразити через критичне лінійне навантаження, яке в даному разі можно назвати критичною власною вагою:

(3.33)

Сумісне рішення рівнянь (3.32) й (3.33) для випадку L₀ = L дає:

(3.34)

При шарнірному приєднанні:

(3.35)

При розкріпленні розчалками значення g_кр визначається з врахуванням дії зусилля тяжіння в розчалках. Якщо воно має значення:

(3.36)

де

(3.37)

а нахил їх до горизонту складає α, а до площини ферми φ, то максимальне зусилля в верхньому поясі ферми

(3.38)

Отже загальний коефіцієнт постілі:

(3.39)

Тут останній член враховує вплив сили тяжіння розчалки накритичне навантаження. При двох парах розчалок:

(3.40)

При подальшому збільшенні пар розчалок підтримуючий вплив нижнього поясу ферми стає несуттєвим й сталість перевіряють згідно з першою методикою К_{зап.стал} = 2.5

Якщо для розкріплення ферми вживаються розпорки, то останній додаток не враховується.