Пример решения РГР № 3
4.3.1. Построение исходных данных.
Вертикальную ось симметрии полусферы размещаем посередине между левой внутренней рамкой формата и левой границей основной надписи (приложение 4, рис. 96, 97). По исходным данным строим горизонтальные проекции полусферы и прямой призмы в масштабе М 1:1 (рис. 23). Проводим ось проекций x и используя вертикальные линии связей наносим фронтальные проекции этих тел.
4.3.2. Построение линии пересечения тел.
Линия пересечения полусферы и прямой призмы будет пространственная замкнутая ломаная линия, состоящая из отрезков кривых второго порядка. Точка излома линии пересечения это точки встречи ребер призмы с поверхностью полусферы, а отрезки кривых являются линиями пересечения граней призмы с поверхностью полусферы.
Исходя из анализа формы и взаимного расположения тел, для построения линии пересечения, целесообразно использовать способ вспомогательных плоскостей. В качестве поверхности посредника выбираем горизонтальную плоскость уровня α. Сечениями, плоскостью посредником α, будут являться:
- для полусферы - половина круга;
- для прямой призмы – прямоугольник.
Рис. 23. Построение линии пересечения полусферы и прямой призмы
Точки пересечения линий, ограничивающих эти сечения, принадлежат линии пересечения тел. Меняя положения плоскости посредника α набираем необходимое количество точек для построения линии пересечения. Положения перемещения плоскости α показано перемещением ее проекции α1, а сечения тел ограничивающими линиями. Проекции точек A, B, C, D, E, F, G, L, M, N, P, R, T, K, I, J, V, Q, U и Wпересечения линий сечения тел являются точками линии пересечения тел. Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальным очерком прямой призмы. Фронтальную проекцию строят с учетом ее видимости с использованием лекал по точкам A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, L2, M2, N2, P2, R2, T2, K2, I2, J2, V2, Q2, U2 и W2. Обводку построения линии пересечения тел производят с учетом видимости тел относительно друг друга.
4.3.3. Построение развертки одного из тел.
Согласно задания развертку можно проводить, как для полусферы, так и для прямой трехгранной призмы. Рассмотрим построение развертки прямой призмы (рис. 24).
Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников, а основания представляют собой треугольники. Натуральные величины сторон прямоугольников и треугольников определены по условию задания (рис. 23), т.к. ребра призмы являются горизонтально-проецирующими прямыми, а основания – плоскостями уровней.
За начало отсчета выбираем ребро призмы, проходящее через точку 1. Направление разворачивания выбираем по часовой стрелке. Последовательно в натуральную величину строим прямоугольники граней боковой поверхности призмы в порядке их появления. Затем, используя принцип построения треугольника по трем известным сторонам, достраиваем основания призмы.
Построение линии пересечения тел на развертке начинают с нанесения точек 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20 и 21, реальное положение которых определяется на горизонтальной проекции призмы. Через эти точки проводят образующие боковой поверхности призмы (эти образующие будут в натуральную величину). Учитывая равенство отрезков [B2]=[B222], [C3]=[C232], [D4]=[D242], [E5]=[E252], [F6]=[F262], [G7]=[G272], [L8]=[L282], [M9]=[M292], [N10]=[N2102], [P11]=[P2112], [R12]=[R2122], [T13]=[T2132], [K14]=[K2142], [H15]=[H2152], [I16]=[I2162], [J17]=[J2172], [V18]=[V2182], [Q19]=[Q2192], [U20]=[U2]=[U2202],и [W21]=[W2212] на соответствующих образующих определяют положения точек A, B, C, D, E, F, G, L, M, N, P, R, T, K, I, J, V, Q, U и W. По полученным точкам, с использованием лекало, строят линию пересечения тел.
Обводку развертки осуществляю с учетом видимости тел (линии пересечения).
Рис. 24. Развертка призмы с нанесением линии пересечения
Вопросы для самоконтроля
1. В чем заключается общий способ построения взаимного пересечения двух поверхностей?
2. Что собой представляет линия пересечения двух многогранников?
3. Что собой представляет линия пересечения многогранника с поверхностью второго рода?
4. Что собой представляет линия пересечения двух поверхностей второго рода?
5. В чем сущность способа вспомогательных секущих плоскостей в построении линии пересечения двух поверхностей?
6. Когда можно использовать вспомогательные сферы при построении линии пересечения поверхностей?
7. В чем заключается сущность построения развертки пирамиды?
8. Какие допущения принимаются при построении развертки прямого и наклонного конусов?
9. В чем заключается сущность метода раскатки при построении развертки призмы?
10. Какие допущения принимаются при построении развертки прямого и наклонного цилиндров?
11. В чем заключается сущность методики построения развертки сферической поверхности?
Дата добавления: 2015-05-21; просмотров: 3011;