Нормальное распределение. Нормальное распределение (распределение Гаусса) является предельным случаем почти всех реальных распределений вероятности.

Нормальное распределение (распределение Гаусса) является предельным случаем почти всех реальных распределений вероятности.

Говорят, что СВ Х имеет нормальное распределение, если ее плотность вероятности имеет вид:

 

(78.1)

Откуда получаем, что

(78.2)

Как видно из формул (1.9) и (1.10) нормальное распределение зависит от параметров m и s. При этом

Если СВ Х имеет нормальное распределение с параметрами m и s, то символически это записывается так:

X~N(m,s) или X~N(m, s2)

В случае, когда m=0 и s =1 говорят о стандартном нормальном распределении.

Распределение c2 (хи – квадрат)

Пусть хi (i=1,2,…,n) -независимые нормально рас предельные СВ с математическими ожиданиями mi и среднеквадратическими отклонениями si, соответственно, то есть хi~N(mi,si).

Тогда СВ являются независимыми СВ, имеющими стандартное нормальное распределение, Ui~N(0,1).

Случайная величина c2 имеет хи – квадрат распределение с n- степенями свободы (c2~c2n), если

(78.3)

(Число степеней свободы СВ определяется числом СВ, ее составляющих , уменьшенным на число линейных связей между ними ).

Распределение c2 определяется одним параметром - числом степеней свободы J.

M(c2 )=J; D(c2) =2J.

 








Дата добавления: 2015-05-21; просмотров: 782;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.