Двойное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью

Предположим в произвольных точках M и N сети, работающей с изолированной или резонансно заземленной нейтралью, произошли одновременные замыкания на землю фаз B и C (рис. 12.2). При этом для упрощения примем, что оба замыкания являются металлическими, а все элементы сети – чисто индуктивными. Граничные условия в общих точках замыкания будут:

,

,

,

, (12.4)

,

.

Дополнительным условием является равенство:

(12.5)

Рис. 12.2. Двойное замыкание на землю в сети с изолированной
нейтралью

Рис. 12.3. Векторные диаграммы токов (а), напряжений (б)
в точках M и N

Приняв неповрежденную фазу A за основную, запишем через симметричные составляющие следствия, которые вытекают из граничных условий (12.4):

или ,

или ,

,

или , (12.6)

или ,

и, наконец, из (12.5) в соответствии с (12.6)

. (12.7)

Равенство (12.7) показывает, что симметричные составляющие токов в обоих местах замыкания не являются независимыми переменными, а находятся в жесткой связи между собой, как это наглядно иллюстрируют векторные диаграммы на рис. 12.4.

Рис. 12.4. Симметричные составляющие токов в местах
двойного замыкания на землю

Электрические схемы отдельных последовательностей для рассматриваемого случая приведены на рис. 12.5.

Уравнения связи между токами и напряжениями прямой и обратной последовательностей в точках M и N (рис. 12.2) сохраняют тот же вид, что уравнения (12.1)...(12.3).

а б в

Рис. 12.5. Схемы прямой (а), обратной (б) и нулевой (в)
последовательностей при двойном замыкании на землю

Для схемы нулевой последовательности (рис. 12.5 в) имеется лишь одно уравнение:

. (12.8)

Благодаря простоте соотношений, вытекающих из граничных условий, решение полученной системы 12 уравнений сводится к замене всех неизвестных, например, через ток для его определения получаем следующее выражение:

, (12.9)

где

(12.10)

Для тока поврежденных фаз в местах замыкания на землю имеем:

.

Выражения для симметричных составляющих напряжений в точках M и N удобнее представить через ток и при этом получить:

,

,

, (12.11)

,

,

.

На рис. 12.3 а, б приведены векторные диаграммы токов и напряжений в местах двойного замыкания на землю. Диаграммы напряжений показывают, что величины и сдвиги фазных напряжений зависят от соотношения между реактивными сопротивлениями элементарных схем отдельных последовательностей (рис. 12.3 а, б). Контролем правильности расчета может служить соблюдение условия, что в чисто индуктивной цепи угол между током I_M0 и разностью напряжений (U_N0 – U_M0) должен быть 90 эл. град.