Приведение сопротивлений элементов схем к базисным условиям

1. Определение результирующего сопротивления в именованных единицах. Для расчетов переходного процесса возникает необходимость в определении результирующего сопротивления, связывающего место возникновения переходного процесса с источником питания.

Если расчетная схема содержит несколько магнитосвязанных цепей (рис. 3.5) (элементов схемы, связанных между собой трансформаторами), то сопротивления всех элементов цепи должны быть приведены к напряжению одной из ступеней, что позволяет перейти к электрической схеме замещения.

Рис. 3.5. Расчётная схема

Электрические величины E, U, I, Z могут быть приведены к выбранной ступени (например, к точке КЗ) по формулам:

;

;

; (3.18)

;

где К₁, К₂...К_n – коэффициенты трансформации, через которые величины Е, U, I, Z связаны с выбранной ступенью. Кружок над буквенным обозначением электрической величины указывает, что данная величина является приведенной.

В этих и последующих выражениях под коэффициентом трансформации каждого трансформатора или автотрансформатора (как повышающего, так и понижающего) понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его другой обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению.

Если для схемы на рис. 3.5 за основную (базисную) ступень принять точку КЗ (т. е. ), то сопротивления элементов, приведенные в этой ступени, определяются:

– для генератора: ;

– для трансформатора: ;

– для линии W1: и т. д.

В этих выражениях U₁, U₂...U₆ – действительные напряжения на выводах трансформаторов для одного из расчетных режимов (максимальный, минимальный и др.), для которого рассчитывается переходный процесс. Данное приведение элементов к базисным условиям называется точным, так как коэффициенты трансформации трансформаторов определялись по действительным напряжениям на их выводах.

В практических расчетах часто выполняют приближенное приведение, позволяющее значительно быстрее и проще получить приближенную схему замещения.

Сущность такого приведения заключается в следующем. Для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номинальное напряжение (табл. 2.1), а именно: 765; 525; 340; 230; 115; 37; 10,5; 6,3 кВ и при этом условно принимают, что номинальные напряжения всех элементов, находящихся на одной ступени, одинаковы и равны соответствующим значениям по указанной шкале. Тогда коэффициент трансформации каждого трансформатора равен отношению тех ступеней, которые он связывает, а результирующий коэффициент трансформации каскада трансформаторов будет определяться как отношение крайних ступеней. Следовательно, при приближенном приведении в именованных единицах выражения для пересчета принимают более простой вид:

, (3.19)

где U_ср – среднее номинальное напряжение ступени, с которой производится пересчет;

U_ср(б)– то же выбранной основной ступени.

Например, для схемы на рис. 3.5 сопротивления, приведенные к базисному напряжению U_б = U₆ будут:

– для генератора: ;

– для трансформатора: ;

– для линии W1: ,

т. к. U₂=U₃; U₄=U₅.

Таким образом, благодаря тому, что для каждой ступени принято среднее номинальное напряжение, промежуточные коэффициенты трансформации сокращаются.

При расчетах, связанных с определением устойчивости ЭЭC с расчётом устройств релейной защиты и автоматики, следует пользоваться формулами точного приведения, а при расчетах, проводимых с целью выбора электрического оборудования – приближенными.