Определение нагрузок при сплошном сводообразовании.

В зависимости от конкретных условий строительства подземных сооружений сводообразование может быть вызвано как обрушением пород от собственного веса, так и в результате их разрушения сжимающими или растягивающими напряжениями. Однако различные причины вывалов пород взаимо­связаны, что позволяет объяснить их природу исходя из общих положений учения о механических процессах в породных массивах.

Представляется интересным в этой связи подход, развиваемый в работах [5, 30]. В его основе лежит закономерность перераспре­деления напряжений при последовательном формоизменении кон­тура в процессе разрушения. Эта закономерность связывает на­пряженное состояние контура выработка с его кривизной: на участ­ках, где в процессе разрушения кривизна увеличивается, сжимаю­щие напряжения возрастают, а растягивающие уменьшаются, и наоборот, на выполаживающихся участках контура сжимающие напряжения уменьшаются, а растягивающие увеличиваются.

Таким образом, на контуре выработки участки с большей кри­визной (неровности, образующиеся при буровзрывной проходке выработок, угловые точки и т. д.) являются очагами высокой кон­центрации напряжений.

В процессе разрушения контур выработки приобретает новую форму, следствием этого является новое поле напряжений, которое может вызвать дальнейшее разрушение, и так до тех пор, пока форма контура не приобретет устойчивого очертания. Поясним это на примере.

Перейдем к рассмотре­нию методов определения нагрузки на конструкции подземных сооружений в условиях локального вывалообразования. В со­ответствии с изложенными выше общими теоретиче­скими положениями оно может иметь место на участ­ках с высокой концентра­цией напряжений или при пониженной прочности по­род (слоистость, трещиноватость).

Из существующих мето­дов определения нагрузки от локальных вывалов наи­более удобным является метод упругого наложения.

Сущность данного метода состоит в том, что напряжения, опреде­ляемые из решения для упругой модели массива, ослабленного выработкой определенной формы поперечного сечения, сопостав­ляются с прочностью вмещающих пород. Области, в пределах ко­торых условие прочности не выполняется, считаются разрушен­ными. Хотя этот метод и является приближенным, так как не учи­тывает изменение напряженного состояния за пределами области разрушения, однако, как показывают исследования, при сравни­тельно небольших размерах областей разрушения (что характерно для локального вывалообразования) он дает удовлетворительную для инженерных расчетов точность. К достоинствам метода следует отнести вполне ясную его физическую основу и простоту расчетных формул.

Известно несколько различных методических приемов исполь­зования этого метода. В настоящем параграфе изложен графоана­литический метод, разработанный в Коммунарском горнометалургическом институте, позволяющий определять местоположение и размеры разрушаемых участков породного контура.

Графически это отображается в виде паспорта прочности [30], представляющего собой наложение эпюр прочности на эпюры действующих напряжений. Исходными данными для построения такого паспорта прочности являются геометрические размеры выработки,

прочность вмещающих пород на сжатие и растяжение и действующие на контуре выработки напряжения. Построение паспорта прочности осуществляется в следующей последовательности.

В определенном геометрическом масштабе вычерчивается контур выработки. Начало прямоугольной системы ху координат помещается в центр тяжести сечения выработки. Затем на ее контуре намечаются восемь характерных точек и производится их нумерация так, как это показано на рис. 7.2. Положение точек 2, 4 определяется углом где hua — соответственно половина высоты и ширины выработки, м Напряжения в характерных точках контура определяются для выработки эллиптической формы (эллипс сравнения), эквивалент­ной по площади рассматриваемой выработке; полуоси такой эллип­тической выработки определяются выражениями:

Затем, графическим путем в каждой точке заданной выработки находятся радиусы кривизны контура . Относительная кри­визна в i-й точке контура характеризуется параметром к, который определяется из выражения

После определения напряжений, действующих в характерных точках, на развертке контура выработки в осях строится эпюра напряжений (рис. 7.3). При построении эпюры необходимо учитывать следующие рекомендации:

на гладких участках контура напряжения изменяются плавно; скорость изменения напряжений по углу 6 пропорциональна изменению приведенной кривизны;

в угловых точках контура напряжения претерпевают местные возмущения (всплески в виде пиков);

размер участка влияния угловой точки на контуре пропорцио­нален отклонению реального контура от контура эллипса сравнения. Затем на данный график в том же масштабе наносится эпюра прочности пород на контуре выработки. Участки, на которых на­пряжения превышают прочность по­род, считаются разрушенными и опас­ными по вывалам. Длина этих участков определяется графически.