Опис експериментальної установки та методу дослідження. Ентропія є однією з основних характеристик термодинамічної системи

Ентропія є однією з основних характеристик термодинамічної системи. Вона, як і внутрішня енергія, є функцією стану системи. Це означає, що зміна ентропії із переходом системи зі стану 1 у стан 2 не залежить від того, у який спосіб цей перехід здійснено. Згідно з означенням різниця ентропії системи у двох рівноважних станах 2 та 1 дорівнює

Де Т – абсолютна температура, за якої система одержує або віддає тепло dQ. Індекс “ ” означає, що обчислення інтеграла здійснюється для довільного квазістатичного оборотного процесу, який переводить систему зі стану 1 у стан 2.

Для необоротних процесів співвідношення (3.3.1) не виконується. У цьому разі

. (3.3.2)

У цій формулі обчислено за допомогою означення (3.3.1), що застосовується для деякого квазістатичного процесу, за допомогою якого можна здійснити перехід зі стану 1 у стан 2.

Для загального випадку із співвідношень (3.3.1) і (3.3.2) маємо

. (3.3.3)

Для адіабатично ізольованої системи в рівнянні (3.3.3) потрібно врахувати, що . Тобто

.

Звідси випливає одне з формулювань другого закону термодинаміки: ентропія адіабатично ізольованої системи не може зменшуватися, вона або зростає, або залишається сталою.

У лабораторній роботі проводиться таке експериментальне дослідження.В адіабатично ізольований калориметр, що містить воду масою при температурі Т₀, опустимо нагріте до температури Т_н тіло. Стан такої системи у початковий момент часу буде нерівноважним. Дійсно, температура складових частин системи буде різною. З часом між складовими частинами системи відбувається теплообмін і врешті встановлюється рівноважний стан. Причому з більш нагрітого тіла частина тепла перейде до менш нагрітих тіл. Цей процес є необоротним.

Обчислимо зміну ентропії у такому процесі. Довільну систему, що перебуває у нерівноважному стані, можна подати у вигляді сукупності достатньо малих підсистем, які можна вважати квазістатичними. Кожна з них характеризується термодинамічними параметрами (наприклад, температурою), які мають приблизно однакове значення у межах однієї підсистеми. Для кожної з таких квазістатичних підсистем можемо визначити зміну ентропії, використовуючи формулу (3.3.1). Зміна ентропії усієї системи дорівнюватиме сумі змін ентропії складових підсистем.

У вищерозглянутому випадку такими квазістатичними підсистемами можна вважати калориметр, воду, металеве тіло.

Обчислимо зміну ентропії нагрітого металевого тіла під час його охолодження від температури Т_н до температури рівноважного стану Т_р за допомогою означення (3.3.1):

, (3.3.5)

де с_т – питома теплоємність металевого тіла; m_т – його маса. З того, що Т_р < Т_н, випливає .

Зміна ентропії калориметра і води при їх нагріванні від температури T₀ до температури Т_р визначається аналогічно:

, (3.3.6)

де m_в і m_к , с_в і с_к – маси і питомі теплоємності відповідно води та калориметра. З того, що Т_р >Т₀ , випливає DS₂ > 0.

Результуюча зміна ентропії системи калориметр – вода – металеве тіло дорівнюватиме

. (3.3.7)

Знаки доданків і в (3.3.7) різні. Виникає питання: який знак матиме ? З іншого боку, врахуємо, що система калориметр – вода – металеве тіло є ізольованою. Тоді відповідно до другого закону термодинаміки повинне виконуватися

. (3.3.8)

Таким чином, експериментально вимірявши величини, що входять до (3.3.7), можна перевірити справедливість другого закону термодинаміки (3.3.8).

За допомогою співвідношення (3.3.7) можна дослідити залежність зміни ентропії системи від теплоємності внесеного до калориметра нагрітого металевого тіла за умови, що інші параметри залишаються однаковими. Для цього необхідно виконати дослід із різними за масою та теплоємністю металевими тілами.

Експериментальна установкаскладається з калориметра, нагрівача і шести металевих тіл різної маси та теплоємності, з кожним з яких проводимо дослід. З метою спрощення проведен­ня розрахунків перетворимо вираз (3.3.7). Для цього використаємо той факт, що кількість теплоти, яка передається воді та калориметру, дорівнює кількості теплоти, що віддається тілом:

.

Звідси

.

Підставимо цей вираз до (3.3.7) й отримаємо розрахункову формулу для зміни ентропії системи:

. (3.3.9)